python实现机器学习之元线性回归

一、理论知识准备

1.确定假设函数

如：y=2x+7
其中，（x，y）是一组数据，设共有m个

2.误差cost

用平方误差代价函数

3.减小误差（用梯度下降）

二、程序实现步骤

1.初始化数据

x、y：样本
learning rate：学习率
循环次数loopnum：梯度下降次数

2.梯度下降

循环（循环loopnum次）：
（1）算偏导（需要一个for循环遍历所有数据）
（2）利用梯度下降数学式子

三、程序代码

import numpy as np

def linearregression(data_x,data_y,learningrate,loopnum):
  w,b=0,0

  #梯度下降
  for i in range(loopnum):
    w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0
    for j in range(len(data_x)):
      wxplusb=w*data_x[j]+b
      w_derivative+=(wxplusb-data_y[j])*data_x[j]
      b_derivative+=wxplusb-data_y[j]
      cost+=(wxplusb-data_y[j])*(wxplusb-data_y[j])
    w_derivative=w_derivative/len(data_x)
    b_derivative=b_derivative/len(data_x)

    w = w - learningrate*w_derivative
    b = b - learningrate*b_derivative

    cost = cost/(2*len(data_x))
    if i%100==0:
      print(cost)
  print(w)
  print(b)

if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private
  x=np.random.normal(0,10,100)
  noise=np.random.normal(0,0.05,100)
  y=2*x+7+noise
  linearregression(x,y,0.01,5000)

四、输出

1.输出cost

 

可以看到，一开始的误差是很大的，然后减小了

 

最后几次输出的cost没有变化，可以将训练的次数减小一点

2.训练完的w和b

 

和目标w=2，b=7很接近

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。