MFC学习之路(11)之将多个坐标点拟合出一条直线，并画出

参考：https://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/50866802

描述：

• 最小二乘法直线拟合（不是常见的一元线性回归算法）
• 将离散点拟合为 a x + b y + c = 0 型直线
• 假设每个点的 X Y 坐标的误差都是符合 0 均值的正态分布的。
• 与一元线性回归算法的区别：一元线性回归算法假定 X 是无误差的，只有 Y 有误差。

注：points为存入多个点的容器，利用已知点，求出直线方程中的系数a，b，c，并在onpaint（）函数中画出直线

    double a, b, c;
	int size = points.size();
    if(size < 2)
     {
         a = 0;
         b = 0;
         c = 0;

     }
     double x_mean = 0;
     double y_mean = 0;

     for(int i = 0; i < size; i++)
     {
         x_mean += points[i].x;
         y_mean += points[i].y;
     }
     x_mean /= size;
     y_mean /= size; //至此，计算出了 x y 的均值

     double Dxx = 0, Dxy = 0, Dyy = 0;

     for(int i = 0; i < size; i++)
     {
         Dxx += (points[i].x - x_mean) * (points[i].x - x_mean);
         Dxy += (points[i].x - x_mean) * (points[i].y - y_mean);
         Dyy += (points[i].y - y_mean) * (points[i].y - y_mean);
     }

     double lambda = ( (Dxx + Dyy) - sqrt( (Dxx - Dyy) * (Dxx - Dyy) + 4 * Dxy * Dxy) ) / 2.0;
     double den = sqrt( Dxy * Dxy + (lambda - Dxx) * (lambda - Dxx) );

     if(fabs(den) < 1e-5)
     {
         if( fabs(Dxx / Dyy - 1) < 1e-5) //这时没有一个特殊的直线方向，无法拟合
         {

         }
         else
         {
             a = 1;
             b = 0;
             c = - x_mean;
         }
     }
     else
     {
         a = Dxy / den;
         b = (lambda - Dxx) / den;
         c = - a * x_mean - b * y_mean;
     }

	CDC *pDC1 = m_pic.GetWindowDC();
	CPen pen1(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));
	pDC1->SelectObject(&pen1);
	pDC1->MoveTo((points.at(0).x)/cx*width,-((a*points.at(0).x+c)/b)/cy*height);
	pDC1->LineTo((points.at(4).x)/cx*width,-((a*points.at(4).x+c)/b)/cy*height);

效果：

参考：https://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/50866802