用Matlab进行时域信号的频谱分析

傅立叶变换是一种线性的积分变换，常在将信号在时域（或空域）和频域之间变换时使用，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

傅里叶变换经常用来计算存在噪声的时域信号的频谱，下面就采用FFT方法来分析存在噪声的时域信号的频谱

这里假设数据采样的频率为1000Hz，
一个信号包含频率为50Hz、振幅为0.7的正弦波和频率为120Hz、振幅为1的正弦波，
噪声为零平均值的随机噪声

% 时域信号的频谱分析

clear;
clc;
Fs = 1000; % 采样频率
T = 1 / Fs; % 采样时间
L = 1000; % 信号长度
t = (0:L-1)*T; % 时间向量
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
y = x + 2*randn(size(t));
figure(1);
plot(Fs*t(1:50), y(1:50));
title('零平均值噪声信号');
xlabel('time (milliseconds)');
NFFT = 2^nextpow2(L);
Y = fft(y, NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0, 1, NFFT/2);
figure(2);
plot(f, 2*abs(Y(1:NFFT/2)));
title('y(t) 单边振幅频谱');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|Y(f)|');

计算结果的图像如下所示