C语言中的二进制数、八进制数和十六进制数

二进制数、八进制数和十六进制数的表示

一个数字默认就是十进制的，表示一个十进制数字不需要任何特殊的格式。但是，表示一个二进制、八进制或者十六进制数字就不一样了，为了和十进制数字区分开来，必须采用某种特殊的写法，具体来说，就是在数字前面加上特定的字符，也就是加前缀。

1) 二进制

二进制由 0 和 1 两个数字组成，使用时必须以0b或0B（不区分大小写）开头，例如：

/合法的二进制
int a = 0b101;  //换算成十进制为 5
int b = -0b110010;  //换算成十进制为 -50
int c = 0B100001;  //换算成十进制为 33
//非法的二进制
int m = 101010;  //无前缀 0B，相当于十进制
int n = 0B410;  //4不是有效的二进制数字

读者请注意，标准的C语言并不支持上面的二进制写法，只是有些编译器自己进行了扩展，才支持二进制数字。换句话说，并不是所有的编译器都支持二进制数字，只有一部分编译器支持，并且跟编译器的版本有关系。

下面是实际测试的结果：

• Visual C++ 6.0 不支持。
• Visual Studio 2015 支持，但是 Visual Studio 2010 不支持；可以认为，高版本的 Visual Studio 支持二进制数字，低版本的 Visual Studio 不支持。
• GCC 4.8.2 支持，但是 GCC 3.4.5 不支持；可以认为，高版本的 GCC 支持二进制数字，低版本的 GCC 不支持。
• LLVM/Clang 支持（内嵌于 Mac OS 下的 Xcode 中）。

2) 八进制

八进制由 0~7 八个数字组成，使用时必须以0开头（注意是数字 0，不是字母 o），例如：

//合法的八进制数
int a = 015;  //换算成十进制为 13
int b = -0101;  //换算成十进制为 -65
int c = 0177777;  //换算成十进制为 65535
//非法的八进制
int m = 256;  //无前缀 0，相当于十进制
int n = 03A2;  //A不是有效的八进制数字

3) 十六进制

十六进制由数字 0~9、字母 A~F 或 a~f（不区分大小写）组成，使用时必须以0x或0X（不区分大小写）开头，例如：

//合法的十六进制
int a = 0X2A;  //换算成十进制为 42
int b = -0XA0;  //换算成十进制为 -160
int c = 0xffff;  //换算成十进制为 65535
//非法的十六进制
int m = 5A;  //没有前缀 0X，是一个无效数字
int n = 0X3H;  //H不是有效的十六进制数字

4) 十进制

十进制由 0~9 十个数字组成，没有任何前缀，和我们平时的书写格式一样，不再赘述。

二进制数、八进制数和十六进制数的输出

C语言中常用的整数有 short、int 和 long 三种类型，通过 printf 函数，可以将它们以八进制、十进制和十六进制的形式输出。上节我们讲解了如何以十进制的形式输出，这节我们重点讲解如何以八进制和十六进制的形式输出，下表列出了不同类型的整数、以不同进制的形式输出时对应的格式控制符：

	short	int	long
八进制	%ho	%o	%lo
十进制	%hd	%d	%ld
十六进制	%hx 或者 %hX	%x 或者 %X	%lx 或者 %lX

十六进制数字的表示用到了英文字母，有大小写之分，要在格式控制符中体现出来：

• %hx、%x 和 %lx 中的x小写，表明以小写字母的形式输出十六进制数；
• %hX、%X 和 %lX 中的X大写，表明以大写字母的形式输出十六进制数。

八进制数字和十进制数字不区分大小写，所以格式控制符都用小写形式。如果你比较叛逆，想使用大写形式，那么行为是未定义的，请你慎重：

• 有些编译器支持大写形式，只不过行为和小写形式一样；
• 有些编译器不支持大写形式，可能会报错，也可能会导致奇怪的输出。

注意，虽然部分编译器支持二进制数字的表示，但是却不能使用 printf 函数输出二进制，这一点比较遗憾。当然，通过转换函数可以将其它进制数字转换成二进制数字，并以字符串的形式存储，然后在 printf 函数中使用%s输出即可。考虑到读者的基础还不够，这里就先不讲这种方法了。

【实例】以不同进制的形式输出整数：

#include <stdio.h>
int main()
{
    short a = 0b1010110;  //二进制数字
    int b = 02713;  //八进制数字
    long c = 0X1DAB83;  //十六进制数字
   
    printf("a=%ho, b=%o, c=%lo\n", a, b, c);  //以八进制形似输出
    printf("a=%hd, b=%d, c=%ld\n", a, b, c);  //以十进制形式输出
    printf("a=%hx, b=%x, c=%lx\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出（字母小写）
    printf("a=%hX, b=%X, c=%lX\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出（字母大写）
    return 0;
}

运行结果：
a=126, b=2713, c=7325603
a=86, b=1483, c=1944451
a=56, b=5cb, c=1dab83
a=56, b=5CB, c=1DAB83

从这个例子可以发现，一个数字不管以何种进制来表示，都能够以任意进制的形式输出。数字在内存中始终以二进制的形式存储，其它进制的数字在存储前都必须转换为二进制形式；同理，一个数字在输出时要进行逆向的转换，也就是从二进制转换为其他进制。

输出时加上前缀

请读者注意观察上面的例子，会发现有一点不完美，如果只看输出结果：

• 对于八进制数字，它没法和十进制、十六进制区分，因为八进制、十进制和十六进制都包含 0~7 这几个数字。
• 对于十进制数字，它没法和十六进制区分，因为十六进制也包含 0~9 这几个数字。如果十进制数字中还不包含 8 和 9，那么也不能和八进制区分了。
• 对于十六进制数字，如果没有包含 a~f 或者 A~F，那么就无法和十进制区分，如果还不包含 8 和 9，那么也不能和八进制区分了。

区分不同进制数字的一个简单办法就是，在输出时带上特定的前缀。在格式控制符中加上#即可输出前缀，例如 %#x、%#o、%#lX、%#ho 等，请看下面的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    short a = 0b1010110;  //二进制数字
    int b = 02713;  //八进制数字
    long c = 0X1DAB83;  //十六进制数字
   
    printf("a=%#ho, b=%#o, c=%#lo\n", a, b, c);  //以八进制形似输出
    printf("a=%hd, b=%d, c=%ld\n", a, b, c);  //以十进制形式输出
    printf("a=%#hx, b=%#x, c=%#lx\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出（字母小写）
    printf("a=%#hX, b=%#X, c=%#lX\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出（字母大写）
   
    return 0;
}

运行结果：
a=0126, b=02713, c=07325603
a=86, b=1483, c=1944451
a=0x56, b=0x5cb, c=0x1dab83
a=0X56, b=0X5CB, c=0X1DAB83

十进制数字没有前缀，所以不用加#。如果你加上了，那么它的行为是未定义的，有的编译器支持十进制加#，只不过输出结果和没有加#一样，有的编译器不支持加#，可能会报错，也可能会导致奇怪的输出；但是，大部分编译器都能正常输出，不至于当成一种错误。