hdu 6006 Engineer Assignment 2016 ccpc final (状压dp)

题目链接

https://vjudge.net/problem/HDU-6006

题目大意

有$n$n个工程和$m$m个人，每个工程需要几个方面的人才，一个人在某几个方面精通，问同时最多可以进行多少个工程 (一个人只能参与一个工程)

题解思路

这道题的数据范围很小，考虑状压dp
用$dp[i][sta]$dp[i][sta]表示进行到第$i$i个工程，用了$sta$sta状态的人的最大可以同时进行的工程的数量
dp转移方程很好写

枚举当前状态$sta2$sta2 如果状态$sta1$sta1可以完成$i$i状态，并且是$sta2$sta2的子集
$dp[i][sta2]=max(dp[i-1][sta2-sta1]+1,dp[i][sta2])$dp[i][sta2]=max(dp[i−1][sta2−sta1]+1,dp[i][sta2])

这里需要提前处理的地方就是 每个工程对应的可以完成这个工程的人的状态，且没有多余的人，这个地方乱搞一下就可以了。。注意一旦状态里人数$>3$>3，根据题目范围就一定存在多余的人，$break$break掉就可以了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
//#define int ll
#define debug cout<<"fuck"<<endl;
#define pb  push_back
#define endl '\n'
#define fi first
#define se second
#define db double
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
const int mod=(int)1e9+7;
const int maxn=(int)15;
int add(int a, int b) {if((a += b) >= mod) a -= mod; return a < 0 ? a + mod : a;}
int mul(int a, int b) {return 1ll * a * b % mod;}

int n,m;
int t;
vector<int>eng[15];
vector<int>peo[15];
vector<int>ans[15];//ans[i]表示可以完成i工程的 人的状态
int dp[15][(ll)1<<13];
int x;
int tem;

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<15;i++)
    {
        ans[i].clear();
        eng[i].clear();
        peo[i].clear();
    }
}

int main()
{
    IOS
    cin>>t;
    for(int kase=1;kase<=t;kase++)
    {
        init();
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            for(int j=1;j<=x;j++)
            {
                cin>>tem;
                eng[i].pb(tem);
            }
            sort(eng[i].begin(),eng[i].end());
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>x;
            for(int j=1;j<=x;j++)
            {
                cin>>tem;
                peo[i].pb(tem);
            }
        }
        //debug
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int s=0;s<(1<<m);s++)
            {
                vector<int>v;
                int cnt=0;
                for (int j = 0; j < m; j++)
                {
                    if(s&(1<<j))
                    {
                        cnt++;
                        for(int kk:peo[j])v.push_back(kk);
                    }
                    if(cnt>3)break;
                }
                if(cnt>3)continue;
                sort(v.begin(),v.end());
                int w=0;
                bool is=1;
                for (int j = 0; j < eng[i].size(); j++)
                {
                    while(w<v.size()&&v[w]<eng[i][j])w++;
                    if(w==v.size()){
                        is=0;
                        break;
                    }
                    if(v[w]==eng[i][j])w++;
                    else
                    {
                        is=0;
                        break;
                    }
                }
                if(is)ans[i].push_back(s);
            }
        }
        //debug
        for(auto sta:ans[0])
        {
            dp[0][sta]=1;
        }
        int anss=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<(1<<m);j++)
            {
                for(auto sta:ans[i])
                {
                    if((sta & j)==sta)//j状态完全包含sta
                    {
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j^sta]+1);
                    }
                }
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
                anss=max(anss,dp[i][j]);
            }
        }
        cout<<"Case #"<<kase<<": ";

        cout<<anss<<endl;
    }
    return 0;
}