51Nod 1284 2 3 5 7的倍数

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1

之前看不会，上次写了完全平方数那题之后，有了些感觉，不过对于容斥原理还是不太熟，就知道高一数学必修一第一章集合后面提到了一点点，当时没怎么记。只好百度，不过对于一般形式不大容易看懂，我直接记四个集合的容斥原理。如下：用|A|表示集合A的基数，也即集合A中元素的个数。则有
|A∪B∪C∪D|=|A|+|B|+|C|+|D|-|A∩B|-|A∩C|-|A∩D|-|B∩C|-|B∩D|-|C∩D|+|A∩B∩C|
+|A∩B∩D|+|A∩C∩D|+|B∩C∩D|-|A∩B∩C∩D|。那这个题就是先把至少是2或者是3或者是5或者是7的倍数的个数找出来，然后用总个数减去就好了。容斥原理就是用来处理第一步的。详细代码附上；

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    long long int n;
    scanf("%I64d",&n);
    long long int a, b, c, d, ab, ac, ad, bc, bd, cd, abc, abd, bcd, acd, abcd;
     a=n/2;
     b=n/3;
     c=n/5;
     d=n/7;
     ab=n/6;
     ac=n/10;
     ad=n/14;
     bc=n/15;
     bd=n/21;
     cd=n/35;
     abc=n/30;
     abd=n/42;
     bcd=n/105;
     acd=n/70;
     abcd=n/210;
     long long int num=a+b+c+d-ab-ac-ad-bc-bd-cd+abc+abd+bcd+acd-abcd;
    printf("%I64d\n",n-num);
    return 0;
 } 

高中就想学数论，但是真的是自己没有时间，也没有想过走竞赛这条路，因为资源什么的都没有。我以为再也没机会学了，但现在看来，有些该学的，这辈子注定逃不过。