ACM PKU 2407 Relatives

我的第一道欧拉函数题，题目虽水，但是还是值得纪念一下的，呵呵

这里要说明一个问题：对于一个整数，它最多有一个最大因子超过它的平方根；

比如说吧，10的平方根是3，它只有一个比3大的因子5，原因是很简单，只是看自己有没有想到；

这个没想清楚让我奉献了一次MLE，呵呵...

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = 100000;

int prim[MAXN];

void prime(int n)            //小于n的素数
{
    int i,j,k,num,x,*b;
    n++;
    n/=2;
    b=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1)*2);
    prim[0]=2;
    prim[1]=3;
    num=2;
    for(i=1; i<=2*n; i++)b[i]=0;
    for(i=3; i<=n; i+=3)
        for(j=0; j<2; j++)
        {
            x=2*(i+j)-1;
            while(b[x]==0)
            {
                prim[num++]=x;
                for(k=x; k<=2*n; k+=x)
                    b[k]=1;
            }
        }
}

long long phi(long long n)
{
    long m=n;
    int i=0;
    long long sum = n;
    while(prim[i]*prim[i]<=n&& m!=1 )
    {
        if(m%prim[i]==0)    sum=sum/prim[i]*(prim[i]-1);

        while(m%prim[i]==0&& m!=1)
        {
            m=m/prim[i];
        }
        i++;
    }
    if(m!=1)sum=sum/m*(m-1);
    return sum;
}

int main()
{
    prime(MAXN);
    long long n;
    while(scanf("%lld",&n)&&n)
    {
        printf("%lld\n",phi(n));
    }
    return 0;
}

　　

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