c语言排列组合算法

排列组合算法

第五组
1.ACM协会晚会
ACM协会的会员越来越多了，训练量也越来也大，为使会员们在高强度的训练下得到放松，会员之间更加亲近，协会想为会员们准备一个晚会，晚会节目由会员们表演。
消息一出，报名要表演节目的会员很多，多达N个，尤其是才华横溢的史老师，点名要上台唱毛不易的《消愁》，但是由于场地和时间有限，只能从这N个人中选M个，请你帮会长算一算，一共有多少种选择方法？
输入描述:
数据的第一行是一个正整数T，接下来有T组数据，每组数据占一行。

每组数据包含两个整数N（来报名的人数，1<=N<=30），M（节目需要的人数0<=M<=30）。
输出描述:
每组数据输出一个整数，每个输出占一行。
示例1
输入
5
3 2
5 3
4 4
3 6
8 0
输出
3
10
1
0
1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int n,m,i,j;
	long long c;
	for(j=0; j<t; j++)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(i=1,c=1; i<=m; i++)
		{
			c=c*(n+1-i)/i; 
		} 
		printf("%d\n",c);
	}
	return 0;
}

贴上大佬的算法
其中最重要的一步就是n!/(n-m)!*m!的变形
C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n*(n-1)…(n-m+1)/m!然后去计算比如说
第一次是n-m+1/11
c=1 i=1 时
第二次就是c=n-m+1n-m+1+1/2如此循环