欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

Python 计算当真因子个数为偶数个时为幸运数,计算区间内幸运数之和

程序员文章站 2022-05-21 17:41:54
晚饭后朋友发来个问题,正好无事做,动手写了一下 若一个正整数有偶数个不同的真因子,则称该数为幸运数。如4含有2个真因子为 1 和 2 。故4是幸运数。求【2,100】之间的全部幸运数之和。 常规思路 被除数一直除以 1 2 3 ... 直到除以它自身,不过这种比较消耗资源(周知python简洁但效率 ......

晚饭后朋友发来个问题,正好无事做,动手写了一下

若一个正整数有偶数个不同的真因子,则称该数为幸运数。如4含有2个真因子为 1 和 2 。故4是幸运数。求【2,100】之间的全部幸运数之和。

常规思路

被除数一直除以 1 2 3 ... 直到除以它自身,不过这种比较消耗资源(周知python简洁但效率不高)

getf.py

def get_factor(x):
    """
    n    需要求真因数的数(被除数)  x
    x    除数  y
    rem    余数
    quo    商
    """
    if x == 0: return [0]
    if x == 1: return [1]
    f_list = []
    for y in range(1,x):#定义y是除数
        rem = x % y
        quo = x // y
        if rem == 0:# 如果x可以被y整除
            if y not in f_list:
                f_list.append(y)
                if quo not in f_list:
                    f_list.append(quo)
                    continue
                continue
            continue
        
    f_list.sort(reverse = false)
    f_list.pop()
    #是一个一个加进去,排个序后删除本身
    return x , f_list


def get_luckynum(a, b):
    luckynum = []
    for i in range(a,b+1):
        i,f_list = get_factor(i)
        if len(f_list) % 2 == 0:
            luckynum.append(i)
#           print(i,"的真因数:",f_list,"个数为",len(f_list),"个,■■是■■")
#        else:
#            print(i,"的真因数为:",f_list,"个数为",len(f_list),"个,♦♦不是♦♦")
            
            
    return luckynum, sum(luckynum)

main.py

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
created on fri apr 19 19:32:33 2019

@author: administrator
"""
import getf

a = int(input("请输入最小值:"))
b = int(input("请输入最大值:"))
luckynum, sum_luckynum = getf.get_luckynum(a,b)
print('区间 [{0},{1}] 的幸运数包含:{2}'.format(a, b, luckynum))
print('它们的总和是:{0}'.format(sum_luckynum))

Python 计算当真因子个数为偶数个时为幸运数,计算区间内幸运数之和

另一个思路:被除数区间的定义

稍微思考一下

a*b = c   a变大b就会变小   a变小b就会变大 

假设a永远是最小 b永远是最大的哪个

那么 a 和 b 的它们最大值,肯定是 √c

该思路就是让 c 求商的时候,不用像常规思路一般一直除到本身(如65,要除以1..2..3..4......65 )资源消耗大,效率低下

而是一直除到 √c  (如65,要除以1..2..3..4...一直到√65  就停止遍历)

当然 遍历到 √c 的时候 a = b 这个就在加个判断就好了,不允许重复

如下

import math

def new_get_factor(x):
    if x == 0: return [0]
    if x == 1: return [1]
    f_list = []
    for y in range(1,int(math.sqrt(x)) + 1):
        #(1,根号x+1)确保能够遍历到根号x
        rem = x % y
        quo = x // y
        if rem == 0:
            f_list.append(y)
            if y != quo:
                f_list.append(quo)
                continue
            continue
        
    f_list.sort(reverse = false)
    f_list.pop()
    return x,f_list