《数字图像处理》笔记 Ch2 空间滤波

线性空间滤波

在空间中以$m\times n$m×n大小的卷积核进行卷积或相关运算。卷积核大小尽量设置为奇数，方便进行运算。

** 相关和卷积的区别 **
卷积对滤波模板进行了$180^\circ$180∘旋转，相关没有进行旋转。

在matlab中，可以使用imfilter(f, w)对图片进行滤波。根据选择不同的边界选项，可以得到不同效果的滤波结果。

非线性空间滤波

基本原理和线性空间滤波相似，都是用一个$m\times n$m×n的滤波器的中点滑过一幅图像，对其$m \times n$m×n的邻域进行非线性运算。

Python实现

在python中，可以使用OpenCV中的filter2D进行卷积实现。具体实现方法是

g = cv2.filter2D(f, -1, w) # f为图像，w为卷积核

以下是使用Python实现的书上的例子

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
f = cv2.imread('blurry_moon.tif', 0).astype(np.float32) / 255
w = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]], dtype = np.float32) 

g = cv2.filter2D(f, -1, w)
g2 = f - g

plt.figure(0)
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(f, cmap = 'gray')
plt.axis('off')
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(g, cmap = 'gray')
plt.axis('off')
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(g2, cmap = 'gray')
plt.axis('off')
plt.show()