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《剑指office》数组中只出现一次的数字

程序员文章站 2022-03-08 15:52:23
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题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

刚看到这题的时候,感觉很简单,直接把数组里的数循环遍历一个个的存到链表中,存之前检查链表是否已存在要存的数,如果存在,则从链表中删除这个数,如果不存在,则把这个数存进去。最后链表中剩下的数就是要找的数了。

代码:

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.*;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        list.add(array[0]);
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(list.indexOf(array[i])==-1){
                list.add(array[i]);
            }else{
                list.remove(list.indexOf(array[i]));
            }
        }
        num1[0] = list.get(0);
        num2[0] = list.get(1);
    }
}

 这个题目的突破口在哪里?题目为什么要强调有一个数字出现一次,其他的出现两次?我们想到了异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说,如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字,因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

1)第一次使用异或运算,得到了两个只出现一次的数相异或的结果。

2)因为两个只出现一次的数肯定不同,即他们的异或结果一定不为0,一定有一个位上有1。另外一个此位上没有1,我们可以根据此位上是否有1,将整个数组重新划分成两部分,一部分此位上一定有1,另一部分此位上一定没有1,然后分别对每部分求异或,因为划分后的两部分有这样的特点:其他数都出现两次,只有一个数只出现一次。因此,我们又可以运用异或运算,分别得到两部分只出现一次的数。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.*;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        int temp = 0;
        //利用异或操作找出两个不同数的不同的位
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            temp ^= array[i];
        }
        for(int i = 0; i < array.length; ++ i ){
            //利用与操作找到两个只出现一次的数,因为这两个数不同,所以一个在某些位上一定取1,另一个一定取0
            if((temp & array[i]) == 0){
                num2[0]^= array[i];
            }
            else{
                num1[0]^= array[i];
            }
        }

    }
}