原码反码补码详解与十进制转换为二进制的各种实现

原码反码补码详解

在计算机中，为了方便计算（计算机中只有加法运算），所有数字都是用其补码表示的
原码、反码和补码详解：

int类型的表示范围是 [-2^31, 2^31-1]

1. 正整数，表示范围是 [1, 2^31-1]
   正整数的原码 = 反码 = 补码

2. 负整数（不能超出表示范围 [-2^31, -1]）
   负整数的原码，求负整数绝对值的原码，并将（最左边、最高位）符号位设置为 1
   负整数的反码，在原码的基础上，符号位不变，其余取反
   负整数的补码，在其原码的基础上，符号位不变，其余取反，最后加 1（或者表述为，在负整数的反码基础上，加 1）
   负整数的补码转化为反码，负整数的补码减 1
   负整数的反码转化为原码，符号位不变，其余取反

3. 零，表示 0
   和正整数一样，其原码 = 反码 = 补码，为 [0000 0000 0000 0000]

注意：
8 位二进制整数的取值范围是 [1111 1111, 0111 1111]，也即是 [-127, 127]，那么-128怎么表示呢？

对于8位二进制，使用原码或反码表示的范围为[-127, +127]，而使用补码表示的范围是 [-128, 127]
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
-1-127的结果应该是 -128，在用补码运算的结果中，[1000 0000]补就是 -128。

但是注意因为实际上使用以前的-0的补码来表示-128，所以 -128 并没有原码和反码表示。
（对 -128 的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000, 0000]原，这是不正确的）

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十进制转换为二进制的三种实现

/**
 * 将一个十进制整数转换为二进制字符串
 *
 * @param n 十进制整数
 * @return 二进制字符串
 */
private static String getBinString1(int n) {
    boolean isNegative = false;
    if (n < 0) {
        isNegative = true;
        n = -1 * n;
    }
    StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
    while(n != 0){
        int remainder = n % 2;
        n = n / 2;
        sBuilder.append(remainder);
    }

    // 根据负数绝对值的原码，计算负数的补码
    if (isNegative){
        for (int i = sBuilder.length(); i < 31; i++)
            sBuilder.append(0);
        sBuilder.append(1);

        for (int j = 0; j < sBuilder.length()-1; j++){
            char ch = sBuilder.charAt(j)=='0' ? '1' : '0';
            sBuilder.setCharAt(j, ch);
        }

        StringBuilder tmpBuilder = new StringBuilder();
        int addition = 1;
        for (int k = 0; k < sBuilder.length(); k++){
            int emt = (sBuilder.charAt(k) == '0' ? 0 : 1) + addition;
            if (emt == 1) {
                tmpBuilder.append(1);
                break;
            }else{
                tmpBuilder.append(0);
                addition = 1;
            }
        }
        for(int i = tmpBuilder.length(); i < sBuilder.length(); i++)
            tmpBuilder.append(sBuilder.charAt(i));
        sBuilder = tmpBuilder;
    }
    return sBuilder.reverse().toString();
}


private static String getBinString2(int number) {
    StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
    int base = 1;
    while(base > 0){
        int bitResult = (number & base) > 0 ? 1 : 0;  // 9 & 8 = 8
        sBuilder.append(bitResult);
        base = base << 1;
    }
    sBuilder.append((number & base) < 0 ? 1 : 0);  // number = 9, 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
    return sBuilder.reverse().toString();
}


/**
 * 将整型数字转换为二进制字符串
 * @param number 整型数字
 * @return 二进制字符串
 */
private static String getBinString3(int number) {
    StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i < 32; i++){
        sBuilder.append(number & 1);
        number = number >>> 1;
    }
    return sBuilder.reverse().toString();
}