算法OJ—回溯专题（一）_穷举n位二进制数

1323.穷举n位二进制数

时限：100ms 内存限制：10000K  总时限：300ms

描述

输入一个小于20的正整数n，要求按从小到大的顺序输出所有的n位二进制数，每个数占一行。

输入  

输入一个小于20的正整数n。

输出

按从小到大的顺序输出所有的n位二进制数，每个数占一行。

输入样例

3

输出样例

000
001
010
011
100
101
110
111

从本题开始都是回溯的问题进行的总结，以本题为例：

两位二进制数可以通过循环表示为：

                           for(int i = 0; i < 2; i++) cout << i;

                                 for(int j = 0; j < 2; j++) cout << j;

三位二进制数可以通过循环表示为：

                           for(int i = 0; i < 2; i++) cout << i;

                                 for(int j = 0; j < 2; j++) cout << j;

                                         for(int k = 0; k < 2; k++) cout << k;

显然是可以通过增加for循环的层数来完成不同数字的穷举，但是这样的话不能够输出任意个数的二进制数，同样代码也显得很复杂，通过回溯思想的使用，可以完成生成N位二进制数的操作

#include<iostream>
using namespace std;
int a[20], n;
//a为二进制数的位数
void search(int m);

int main(){
    cin >> n;
    search(0);
}

void search(int m){
    int i;
    if(m == n){
        for(i = 0; i < n; i++){
            cout << a[i];
        }
        cout << endl;
    }else{
        a[m] = 0;   //第m位 为0；
        search(m+1);//回溯生成 m+1位
        a[m] = 1;   //第m位 为1；
        search(m+1);//回溯生成 m+1位
    }