数据结构-图的深度优先搜索和广度优先搜索（邻接矩阵实现）

无需过分关注代码本身，核心在于代码的设计思路

深度优先

利用递归算法实现，代码设计思路就是

1. 两个for循环表示对矩阵的每个元素进行一次访问
2. 递归函数确保深度（一进到底再出）

广度优先

利用队列先进先出进行辅助，代码设计思路就是

1. 两个for循环表示对矩阵每一个元素进行一次访问
2. 访问过的元素进队列，以队列中的首元素为基准搜索到与首元素有边的另外元素，首元素出队列，再以上面首元素搜到的另外元素的第一个作为首元素进行循环

源代码

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */

typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */

#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 15
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535

typedef struct
{
	VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
	int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;

/* 用到的队列结构与函数********************************** */

/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
	int data[MAXSIZE];
	int front;    	/* 头指针 */
	int rear;		/* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;

/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return  OK;
}

/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{
	if (Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q, int e)
{
	if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)	/* 队列满的判断 */
		return ERROR;
	Q->data[Q->rear] = e;			/* 将元素e赋值给队尾 */
	Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， */
									  /* 若到最后则转到数组头部 */
	return  OK;
}

/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q, int *e)
{
	if (Q->front == Q->rear)			/* 队列空的判断 */
		return ERROR;
	*e = Q->data[Q->front];				/* 将队头元素赋值给e */
	Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;	/* front指针向后移一位置， */
											/* 若到最后则转到数组头部 */
	return  OK;
}
/* ****************************************************** */


void CreateMGraph(MGraph *G)
{
	int i, j;

	G->numEdges = 15;
	G->numVertexes = 9;

	/* 读入顶点信息，建立顶点表 */
	G->vexs[0] = 'A';
	G->vexs[1] = 'B';
	G->vexs[2] = 'C';
	G->vexs[3] = 'D';
	G->vexs[4] = 'E';
	G->vexs[5] = 'F';
	G->vexs[6] = 'G';
	G->vexs[7] = 'H';
	G->vexs[8] = 'I';


	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
	{
		for (j = 0; j < G->numVertexes; j++)
		{
			G->arc[i][j] = 0;
		}
	}

	G->arc[0][1] = 1;
	G->arc[0][5] = 1;

	G->arc[1][2] = 1;
	G->arc[1][8] = 1;
	G->arc[1][6] = 1;

	G->arc[2][3] = 1;
	G->arc[2][8] = 1;

	G->arc[3][4] = 1;
	G->arc[3][7] = 1;
	G->arc[3][6] = 1;
	G->arc[3][8] = 1;

	G->arc[4][5] = 1;
	G->arc[4][7] = 1;

	G->arc[5][6] = 1;

	G->arc[6][7] = 1;


	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)
	{
		for (j = i; j < G->numVertexes; j++)
		{
			G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
		}
	}

}

Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 */

						 /* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */
void DFS(MGraph G, int i)
{
	int j;
	visited[i] = TRUE;
	printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */

	/*对列中行进行搜索*/
	for (j = 0; j < G.numVertexes; j++)
		if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
			DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
}

/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */
void DFSTraverse(MGraph G)
{
	int i;
	for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
		visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */
	for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
		/*对行中的每一个顶点循环搜索，在DFS方法中每个行都要行进行搜索 ==>两个for循环在一个在内方法*/
		if (!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */
			DFS(G, i);
}

/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{
	int i, j;
	Queue Q;
	for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)
		visited[i] = FALSE;
	InitQueue(&Q);		/* 初始化一辅助用的队列 */
	for (i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */
	{
		if (!visited[i])	/* 若是未访问过就处理 */
		{
			visited[i] = TRUE;		/* 设置当前顶点访问过 */
			printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
			EnQueue(&Q, i);		/* 将此顶点入队列 */
			while (!QueueEmpty(Q))	/* 若当前队列不为空 */
			{
				DeQueue(&Q, &i);	/* 将队对元素出队列，赋值给i */
				for (j = 0; j<G.numVertexes; j++)
				{
					/* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */
					if (G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
					{
						visited[j] = TRUE;			/* 将找到的此顶点标记为已访问 */
						printf("%c ", G.vexs[j]);	/* 打印顶点 */
						EnQueue(&Q, j);				/* 将找到的此顶点入队列  */
					}
				}
			}
		}
	}
}


int main(void)
{
	MGraph G;
	CreateMGraph(&G);
	printf("\n深度遍历：");
	DFSTraverse(G);
	printf("\n广度遍历：");
	BFSTraverse(G);
		system("pause") ;
	return 0;

}

运行结果