132. 分割回文串 II

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回符合要求的最少分割次数。

示例:

输入: “aab”
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 [“aa”,“b”] 这样两个回文子串。

解法一 https://blog.csdn.net/qq_41231926/article/details/85335825

public class Solution {
	public int minCut(String s) {
		int n = s.length();
		boolean[][] judge = new boolean[n][n];
		int[] dp = new int[n]; // dp[i]表示s中第i个字符到第（n-1）个字符所构成的子串的最小分割次数
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
			for (int j = i; j < n; j++) {
				if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i <= 1 || judge[i + 1][j - 1])) {
					judge[i][j] = true;
					if (j + 1 < n) {
						dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[j + 1]);
					}else{
						dp[i] = 0;
					}
				}
			}
		}
		return dp[0];
	}
}

解法二
如果从分割字符串的角度考虑这个问题的话，对于一个区间内的字符串来说，每一个位置都将是可能的分割点，可以用暴力递归的方式找出答案，但是时间复杂度太高，加上预处理回文数组能勉强通过。 换个角度想想，当切割次数最少使得切割后的所有字符串都是回文时，也正是这些回文子串最长的时候，那么如果说能找到以每个字符为中心的最长回文串，实际上就已经找到了答案。

class Solution {
public:
    
    void mincutHelper(string s, int i, int j,int* dp)
    {
        int len = s.length();
        while(i >= 0 && j < len && s[i] == s[j])
        {
            dp[j] =min(dp[j] , (i==0?-1:dp[i-1])+1);
            i--;
            j++;
        }
    }
    int minCut(string s) {
       if(s.size() <= 1)
            return 0;
        int len = s.size();
        int *dp = new int[len];
        fill(dp,dp+len, len-1);
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            // 注意偶数长度与奇数长度回文串的特点
            mincutHelper(s , i , i , dp);  // 奇数回文串以1个字符为中心
            mincutHelper(s, i , i+1 , dp); // 偶数回文串以2个字符为中心
        }
        return dp[len-1];
    }
};