领扣 72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
   3.替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2:

输入: word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

使用动态规划 8ms（关于动态规划可以看下https://www.cnblogs.com/sumuncle/p/5632032.html）

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();

        //dp[i][j] 代表最小操作数（步骤），从 word1[0..i-1]转化为 word2[0..j-1].
        
        vector<vector<int>>dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));

        for(int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }

        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[0][i] = i;
        }

        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = 1 + min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]));
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};