cf121C. Lucky Permutation(康托展开)
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2022-05-19 18:03:58
题意 "题目链接" Sol 由于阶乘的数量增长非常迅速,而$k$又非常小,那么显然最后的序列只有最后几位会发生改变。 前面的位置都是$i = a[i]$。那么前面的可以直接数位dp/爆搜,后面的部分是经典问题,可以用逆康托展开计算。 cpp include define Pair pair defi ......
题意
sol
由于阶乘的数量增长非常迅速,而\(k\)又非常小,那么显然最后的序列只有最后几位会发生改变。
前面的位置都是\(i = a[i]\)。那么前面的可以直接数位dp/爆搜,后面的部分是经典问题,可以用逆康托展开计算。
#include<bits/stdc++.h> #define pair pair<int, int> #define mp(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define int long long #define ll long long #define fin(x) {freopen(#x".in","r",stdin);} #define fout(x) {freopen(#x".out","w",stdout);} using namespace std; const int maxn = 1e6 + 1, mod = 1e9 + 7, inf = 1e9 + 10; const double eps = 1e-9; template <typename a, typename b> inline bool chmin(a &a, b b){if(a > b) {a = b; return 1;} return 0;} template <typename a, typename b> inline bool chmax(a &a, b b){if(a < b) {a = b; return 1;} return 0;} template <typename a, typename b> inline ll add(a x, b y) {if(x + y < 0) return x + y + mod; return x + y >= mod ? x + y - mod : x + y;} template <typename a, typename b> inline void add2(a &x, b y) {if(x + y < 0) x = x + y + mod; else x = (x + y >= mod ? x + y - mod : x + y);} template <typename a, typename b> inline ll mul(a x, b y) {return 1ll * x * y % mod;} template <typename a, typename b> inline void mul2(a &x, b y) {x = (1ll * x * y % mod + mod) % mod;} template <typename a> inline void debug(a a){cout << a << '\n';} template <typename a> inline ll sqr(a x){return 1ll * x * x;} inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int n, k, fac[maxn]; vector<int> res; int find(int x) { sort(res.begin(), res.end()); int t = res[x]; res.erase(res.begin() + x); return t; } bool check(int x) { while(x) { if((x % 10) != 4 && (x % 10) != 7) return 0; x /= 10; } return 1; } int ans; void dfs(int x, int lim) {//计算1 - lim中只包含4 7的数量 if(x > lim) return ; if(x != 0) ans++; dfs(x * 10 + 4, lim); dfs(x * 10 + 7, lim); } signed main() { n = read(); k = read() - 1; int t = -1; fac[0] = 1; for(int i = 1; i <= n;i++) { fac[i] = i * fac[i - 1]; res.push_back(n - i + 1); if(fac[i] > k) {t = i; break;} } if(t == -1) {puts("-1"); return 0;} dfs(0, n - t); for(int i = t; i >= 1; i--) { int t = find(k / fac[i - 1]), pos = n - i + 1; if(check(pos) && check(t)) ans++; k = k % fac[i - 1]; } cout << ans; return 0; } /* */