[题记-动态规划] 编辑距离 - leetcode

题目： 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

---

思路：

定义一个数组　pd[i][j]　表示将 word1 前 i 个 字母替换为 word2 前 j 个字母所用的最少修改次数

若两个单词的字母相等： 则  dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j - 1 ];

否则在三个操作之间去一个最小的：dp[ i ][ j ] = min( min( dp[ i - 1 ][ j ], dp[ i ][ j - 1 ]  ), dp[ i - 1 ][ j - 1 ] );

 

class solution {
public:
    int mindistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.size();
        int len2 = word2.size();

        int dp[len1+1][len2+1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));


        for( int i = 0; i <= len1; i++ ) dp[i][0] = i;
        for( int j = 0; j <= len2; j++ ) dp[0][j] = j;

        for( int i = 1; i <= len1; i++ ) {
            for( int j = 1; j <= len2; j++ ) {
                if( word1[ i - 1 ] == word2[ j - 1 ] ) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else {
                     dp[i][j] = min( dp[i-1][j-1], min( dp[i-1][j], dp[i][j-1] ) ) + 1;
                }
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }
};

2020-04-06-15:00:52