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变态青蛙跳台阶、最大连续子数组和、字符串分割 附源码讲解

程序员文章站 2022-05-18 17:40:45
文章目录动态规划的思想解题核心变态青蛙跳台阶实现最大连续子数组和实现字符串分割实现动态规划的思想动态规划是分治思想的延伸,通俗一点来说就是大事化小,小事化无的艺术。在将大问题化解为小问题的分治过程中,保存对这些小问题已经处理好的结果,并供后面处理更大规模的问题时直接使用这些结果。解题核心动态规划的本质,是对问题状态的定义和状态转移方程的定义(状态以及状态之间的递推关系)动态规划问题一般从以下四个角度考虑:问题子问题 (部分题目可以忽略)初始化状态过程F(i)的状态转移方程返...



动态规划的思想

  • 动态规划是分治思想的延伸,通俗一点来说就是大事化小,小事化无的艺术。
  • 在将大问题化解为小问题的分治过程中,保存对这些小问题已经处理好的结果,并供后面处理更大规模的问题时直接使用这些结果。

解题核心

  • 动态规划的本质,是对问题状态的定义和状态转移方程的定义(状态以及状态之间的递推关系)
    动态规划问题一般从以下四个角度考虑:
  1. 问题
  2. 子问题 (部分题目可以忽略)
  3. 初始化状态
  4. 过程F(i)的状态
  5. 转移方程
  6. 返回值
    状态定义的要求:定义的状态一定要形成递推关系。

变态青蛙跳台阶

  • 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。变态青蛙跳台阶链接
    变态青蛙跳台阶、最大连续子数组和、字符串分割 附源码讲解

实现

public class Solution { public int JumpFloorII(int target) { if (target <= 1) { return target; } //左移一位表示 * 2 return 1 << (target - 1); } } 

最大连续子数组和

  • 输入一个整形数组(可能有正数和负数),求数组中连续子数组(最少有一个元素)的最大和。要求时间复杂度为O(n)。最大连续子数组和链接
    变态青蛙跳台阶、最大连续子数组和、字符串分割 附源码讲解

实现

import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in); while (scan.hasNext()){ int length = scan.nextInt(); int[] array = new int[length]; for (int i = 0; i < length; i++) { array[i] = scan.nextInt(); } System.out.println(findResult(array)); } } private static int findResult(int[] array) { if (array == null || array.length == 0) { return 0; } //此时ret就表示初始状态 int ret = array[0]; //从第二个元素开始判断 选取最大值 for (int i = 1; i < array.length; i++) { //选取以当前第i个元素结尾的最大子数组的和 array[i] = Math.max(array[i - 1] + array[i], array[i]); //如果此时的最大连续子数组的和大于前一个就行赋值 if (array[i] > ret) { ret = array[i]; } } return ret; } } 

字符串分割

  • 给定一个字符串和一个词典dict,确定s是否可以根据词典中的词分成 一个或多个单词。
    比如,给定
    s = “leetcode”
    dict = [“leet”, “code”]
    返回true,因为"leetcode"可以被分成"leet code"
    变态青蛙跳台阶、最大连续子数组和、字符串分割 附源码讲解

实现

public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) { if (s == null || s.length() == 0) { return false; } //设置f(i) 但是要使长度加一 为了设置第一个初始态为true 方便后面以第i个元素之前的整体去判断是否在字典中存在 Boolean[] booleans = new Boolean[s.length() + 1]; booleans[0] = true; //累加字符去判断 for (int i = 1; i <= s.length(); i++) { //j必须小于i 因为要通过j去找前面的那些已经判断了的哪个是true //j要>= 0 因为在下面中的s.sub中使用的是左闭右开 所以只有booleans[0]为true 并且j等于0才能得到我嗯想要的结果 for (int j = i - 1; j >= 0; j--) { //使用转移方程 if (booleans[j] && dict.contains(s.substring(j, i))) { booleans[i] = true; //找到可以了就结束j的循环 break; } } } return booleans[s.length()]; } 

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