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B树和B+树

程序员文章站 2022-05-18 17:21:34
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B树(多路平衡查找树)

(B树中所有结点的孩子结点的最大值称为B树的阶)
(向上取值的意思是如果3/2=1.5,则取2)
1.m叉树特性:
	①树中每个结点最多含有m棵子树(至多含有m-1个关键字)
	②当根节点不是终端节点时,至少有两棵子树
	③除根节点外的非叶子结点至少有m/2(向上取值)棵子树(至少含有m/2(向上取值)-1个关键字)
	④所有的叶子结点都出现在同一层
2.B+树特性:
	①每个分支最多有m棵子树
	②非叶子结点以及非根节点至少有2棵子树,其余分支结点至少有m/2(向上取值)棵子树
	③结点的子树个数和关键字个数相等
	④所有叶结点包含全部关键字及指向相应记录的指针,叶结点中将关键字按大小顺序排序,并且相邻叶结点按大小顺序相互链接起来
	⑤所有分支节点中仅含它的各个子结点中关键字的最大值及指向其子结点的指针

两者主要差异

B树 B+树
n个关键字的结点有n+1棵子树 n个关键字的结点含有n棵子树
关键字的范围m/2(向上取值)-1<=n<=m-1 m/2(向上取值)<=n<=m
叶结点包含的关键字和其他结点包含的关键字是不重复的 非叶结点出现的关键字也会出现在叶结点中
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