欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

多重背包模板

程序员文章站 2022-05-17 15:38:30
2019-01-19 多重背包:每种东西有多个,因此可以把它拆分成多个01背包 优化:二进制拆分(拆成1+2+4+8+16+...,分别表示2的n次幂) 比如18=1+2+4+8+3,可以证明18以内的任何数都可以用这几个数的和或差表示(每个数只能用一次)(0时则背包为空), 所以就把2个,4个.. ......

2019-01-19

多重背包:每种东西有多个,因此可以把它拆分成多个01背包

优化:二进制拆分(拆成1+2+4+8+16+...,分别表示2的n次幂)

比如18=1+2+4+8+3,可以证明18以内的任何数都可以用这几个数的和或差表示(每个数只能用一次)(0时则背包为空),

所以就把2个,4个....绑定为一个物品,和一个一个的效果是一样的

这样就减少了拆分出来的物品的数量。(从n到log n)

代码

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 200005;
 4 int n,m,a,b,c,cnt,ans,f[maxn],v[maxn],w[maxn];
 5 int main() {
 6     scanf("%d%d",&n,&m);
 7     for(int i = 1;i <= n;i++){
 8         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
 9         for(int j = 1;j <= c;j *= 2){
10             c -= j;
11             v[++cnt] = a*j;//区分++cnt和cnt++ 
12             w[cnt] = b*j;
13         }
14         if(c){
15             v[++cnt] = a*c;
16             w[cnt] = b*c;
17         }
18     }
19     for(int i = 1;i <= cnt;i++) 
20         for(int j = m;j >= w[i];j--){
21             f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
22             ans = max(f[j],ans);
23         }
24     printf("%d",ans);
25     return 0;
26 }