活动选择问题,活动选择_PHP教程
活动选择问题,活动选择
问题描述:
设有n个活动的集合E={1,2,…,n},其中每个活动都要求使用同一资源,如演讲会场等,而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si 。 从图中可以看出S*有11个活动,最大的相互兼容的活动子集为:{a1,a4,a8,a11,}和{a2,a4,a9,a11}。 2、动态规划解决过程 (1)活动选择问题的最优子结构 定义子问题解空间Sij是S的子集,其中的每个获得都是互相兼容的。即每个活动都是在ai结束之后开始,且在aj开始之前结束。 为了方便讨论和后面的计算,添加两个虚构活动a0和an+1,其中f0=0,sn+1=∞。 结论:当i≥j时,Sij为空集。 如果活动按照结束时间单调递增排序,子问题空间被用来从Sij中选择最大兼容活动子集,其中0≤i<j≤n+1,所以其他的Sij都是空集。 最优子结构为:假设Sij的最优解Aij包含活动ak,则对Sik的解Aik和Skj的解Akj必定是最优的。 通过一个活动ak将问题分成两个子问题,下面的公式可以计算出Sij的解Aij。 (2)一个递归解 设c[i][j]为Sij中最大兼容子集中的活动数目,当Sij为空集时,c[i][j]=0;当Sij非空时,若ak在Sij的最大兼容子集中被使用,则则问题Sik和Skj的最大兼容子集也被使用,故可得到c[i][j] = c[i][k]+c[k][j]+1。 当i≥j时,Sij必定为空集,否则Sij则需要根据上面提供的公式进行计算,如果找到一个ak,则Sij非空(此时满足fi≤sk且fk≤sj),找不到这样的ak,则Sij为空集。 c[i][j]的完整计算公式如下所示: 亲测代码:
上一篇: 总结python中的线程与协程
推荐阅读
-
我们的活动软文写作的角度该如何选择?
-
[视频教程]曹鹏 PHP MYSQL开发(5) -须知 选择PHP编辑器
-
php直接打印有关问题(不弹出选择打印机的对话框)
-
PHP开发制作一个简单的活动日程表Calendar,日程表calendar_PHP教程
-
选择 Yii 2 框架的 7 个理由_PHP教程
-
PHP / MySQL的选择页面上的数据和分割_PHP教程
-
php-html下拉菜单选择的问题
-
php选择排序法实现数组排序实例分析_PHP教程
-
PHP版本的选择5.2.17 5.3.27 5.3.28 5.4 5.5兼容性问题分析,5.2.175.3.27_PHP教程
-
apache搭建与php版本的选择_PHP教程