【模板】C++高精度加法

　　所谓高精度加法就是对两个和可能会超过long long数据范围的数进行加法运算。这种情况下，显然不能使用常规的方法进行运算。

　　那么，不妨考虑一下人在纸上是如何进行加法运算的。当人进行加法运算时，通常会使两个数的右端对齐，而且位数较多的放在上面。然后从低位到高位进行运算，若这一位的运算结果与进位的和超过了9，则对这一位只保留结果的个位数，并使下一位的进位为1。

为了保证能够容纳得下足够多的位数，这里我使用了string类型进行数字的保存。在进行高精度加法之前，为了确保两个数字位数相等，首先要在较短的数字前面补0。

1 if(x.length() < y.length())                 //保证y始终时是位数较短的数字字符串
2     swap(x, y);
3 int delta = x.length() - y.length();        //计算两个字符串的长度差
4 for(int i = 0; i < delta; i++)              //在较短的字符串前补0，使其长度等于较长的字符串的长度
5     y = "0" + y;

 

之后开始从低位到高位进行运算

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorihtm>
using namespace std;
string add_int(string_x, string _y)
{
　　string x = _x, y = _y;
　　string result;
　　int jw = 0;
 
　　if(x.length() < y.length())     //保证y始终时是位数较短的数字字符串
　　　　swap(x, y);
　　int delta = x.length() - y.length();  //计算两个字符串的长度差
for(int i = 0; i < delta; i++)   //在较短的字符串前补0，使其长度等于较长的字符串的长度
y = "0" + y;
//从低位到高位进行运算
for(int i = x.length() - 1; i >= 0; i--)
　　{
　　　　int a, b ,sum;
　　　　a = x[i] - '0';
　　　　b = y[i] - '0';
　　　　sum = a + b + jw;
　　　　if(sum >= 10)
　　　　{
　　　　　　jw = 1;
　　　　　　result += char(sum % 10 + '0');
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　jw = 0;
　　　　　　result += char(sum % 10 + '0');
　　　　}
　　}
　　//若循环结束后，仍有进位，说明结果超出了加数中较长的一个的位数，根据加法的法则，应在结果前面加“1”
if(jw == 1)
　　　　result += "1";
　　//反转结果。因为前面是从后往前运算，而字符串是从前往后加的，所以要反转一下
reverse(result.begin(), result.end());
　　return result;
}
int main()
{
　　string a, b;
　　cin >> a >> b;
　　cout << add_int(a, b);
　　return 0;
}

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