九章算法 | Google 面试题：分割字符串

给一个字符串,你可以选择在一个字符或两个相邻字符之后拆分字符串,使字符串由仅一个字符或两个字符组成,输出所有可能的结果。

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样例1

输入： "123"
输出： [["1","2","3"],["12","3"],["1","23"]]

样例2

输入： "12345"
输出： [["1","23","45"],["12","3","45"],["12","34","5"],["1","2","3","45"],["1","2","34","5"],["1","23","4","5"],["12","3","4","5"],["1","2","3","4","5"]]

算法：DFS

由于本题可以选择在一个字符或两个相邻字符之后拆分字符串，且最后需输出所有可能的组合，即每次都需要把整个字符串按照特定要求切分完毕，可以想到利用递归dfs来完成；

算法步骤

对字符串进行深度优先搜索，当前位置达到字符串末尾作为边界。搜索时有两种情况：

1. 切割当前的1个字符：

• 将这1个字符单独作为字符串存入列表
• 当前位置步进1

2. 切割当前的连续2个字符（需满足当前位置不是字符串末尾）：

• 将连续2个字符保存为字符串存入列表
• 当前位置步进2

复杂度分析

• 时间复杂度：O(2^n), n为字符串长度
  • 除了字符串最后一位，其他位置都有两种切割方式
• 空间复杂度：O(2^n^2),n为字符串长度
  • 存储所有情况需要所有切分方式*n 的空间

public class Solution {
    /*
     * @param : a string to be split
     * @return: all possible split string array
     */
    public List<List<String>> splitString(String s) {
        List<List<String>> result = new ArrayList<>();
        dfs(s, 0, new ArrayList<>(), result);
        return result;
    }

    private void dfs(String s, int index, List<String> current, List<List<String>> result) {
        if (index == s.length()) {
            result.add(new ArrayList<>(current));
            return;
        }
        // 分割1个字符
        current.add(String.valueOf(s.charAt(index)));
        dfs(s, index + 1, current, result);
        current.remove(current.size() - 1);
        // 分割2个字符
        if (index < s.length() - 1) {
            current.add(s.substring(index, index + 2));
            dfs(s, index + 2, current, result);
            current.remove(current.size() - 1);
        }
    }
}

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