洛谷【P2622】关灯问题

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关灯问题II

题目描述

现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入输出格式

输入格式：

前两行两个数，n m
接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式：

一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

~

输入输出样例

输入样例#1：

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出样例#1：

2

说明

对于20%数据，输出无解可以得分。
对于20%数据，n<=5
对于20%数据，m<=20
上面的数据点可能会重叠。
对于100%数据 n<=10,m<=100

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切入正题(解)

状压

我的想法：20分挺好的

看到题目，n<=10？搜索？
很好，全部MLE（????）
可能爆栈了

定义 f[j] 表示当前灯的状态为 j 的最小花费，初始状态f[0]=0f[0]=0，目标状态 f[(1<<n)-1] （00为开，11为关）;
用 a_i b_i 记录下每个按钮的开关效果，然后跑最短路，转移时就二进制neng一下;
具体来说，若 (i,j) 输入的 x=_.=1x==1 则 a_i|=1<<(j-1) ，若输入的 x==-1x==−1 则 b_i|=1<<(j-1);
转移时当前状态stasta转移为 (sta | a_i) & (~ b_i) 就能做到灯的开关变换了。

下main是代码啦

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=105;
int n,m,a[N],b[N],f[1<<11];
bool vis[1<<11];
queue<int>q;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m; int x,lim=(1<<n)-1;
    For(i,1,m) For(j,1,n) {
        cin>>x;
        if(x==1) a[i]|=(1<<j-1);
        if(x==-1) b[i]|=(1<<j-1);
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        For(i,1,m) {
            int sta=(u|a[i])&(~b[i]);
            if(f[sta]>f[u]+1) {
                f[sta]=f[u]+1;
                if(!vis[sta]) vis[sta]=1,q.push(sta);
            }
        }
    }
    cout<<(f[lim]==0x3f3f3f3f?-1:f[lim]);
    return 0;
}

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广搜

咳咳

既然你往下看了，就告诉你个秘密

广搜也可以AC……

我还以为我只会宽搜了呢，差点打成宽搜了……

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[100][10];
bool vis[1<<11];
struct pii {int x,s;};
queue<pii>que;
void out(int x,int dep)//输出二进制用 
{
    if(dep==n) putchar('\n');
    if(!dep)  return ;
    out(x/2,dep-1),printf("%d",x%2);
}
int bfs(int st)//模版打法 
{
    que.push((pii) {st,0});
    vis[st]=1;
    pii now,nxt;
    while(!que.empty()) {
        now=que.front();
        que.pop();
        nxt.s=now.s+1;
        for(int i=0; i<m; i++) {
            nxt.x=now.x;
            for(int j=0; j<n; j++)
                if(a[i][j]==1&&(nxt.x&(1<<j))) nxt.x^=(1<<j);
                else if(a[i][j]==-1&&!(nxt.x&(1<<j))) nxt.x|=(1<<j);
            if(!nxt.x) return nxt.s;//end是000...（n位） 
            if(vis[nxt.x]) continue;
            vis[nxt.x]=true,que.push(nxt);
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<m; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    printf("%d\n",bfs((1<<n)-1));//st初始化为111...（n位） 
    return 0;
}

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广搜~~~~~~
状压~~~~~~
Orz Orz ↑↑