【发邮件】C++

题目描述：

NowCoder每天要给很多人发邮件。有一天他发现发错了邮件，把发给A的邮件发给了B，把发给B的邮件发给了A。于是他就思考，要给n个人发邮件，在每个人仅收到1封邮件的情况下，有多少种情况是所有人都收到了错误的邮件？
即没有人收到属于自己的邮件。

输入描述：

输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数n（2≤n≤20）

输出描述：

对应每一组数据，输出一个正整数，表示无人收到自己邮件的种数

解题思路：

要解决这个问题首先我们先来了解一个小故事：
某人给五个朋友写信，邀请他们来家中聚会。请柬和信封交由助手去处理。粗心的助手却把请柬全装错了信封。请问：助手会有多少种装错的可能呢？
解决方法：
瑞士著名数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：
用A、B、C……表示写着ｎ位友人名字的信封，a、b、c……表示ｎ份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作D(n)。假设把ａ错装进Ｂ里了，包含着这个错误的一切错装法分两类：
(1)b装入Ａ里，这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关，应有D(n－2)种错装法。　　　　
(2)ｂ装入A、B之外的一个信封，这时的装信工作实际是把（除a之外的）n－1份信纸ｂ、ｃ……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……，显然这时装错的方法有D(n－1)种。
总之在ａ装入B的错误之下，共有错装法D(n－2)＋D(n－1)种。
a装入C，装入D……的n－2种错误之下，同样都有D(n－1)＋D(n－2)种错装法，因此D(n)＝(n－1)[D(n－1)＋D(n－2)]

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		vector<long long>temp(n+2);
		temp[0] = 0;
		temp[1] = 0;
		temp[2] = 1;
		for (int i = 3; i <= n; i++)
		{
			temp[i] = (i - 1)*(temp[i - 2] + temp[i - 1]);
		}
		cout << temp[n] << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

解题思路参照：
https://blog.csdn.net/a1097304791/article/details/84197731