01背包&&采药

题目：

题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式
输入格式：
第一行有22个整数T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000)和M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，TT代表总共能够用来采药的时间，MM代表山洞里的草药的数目。
接下来的MM行每行包括两个在11到100100之间（包括11和100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：
11个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
70 3
71 100
69 1
1 2
输出样例#1： 复制
3
说明
对于30%的数据，M \le 10M≤10；

对于全部的数据，M \le 100M≤100。

NOIP2005普及组第三题

这道题是一道非常典型的背包题（01背包），可以用两种方式来写，一种是记忆化搜索，另一种就是DP了，本蒟蒻暂且不会记忆化搜索，所以在此奉上DP的做法。
思路：
输入

日常dp[0][0]=0;，不赋初值没法玩qwq

双重for循环，里面枚举两种可能，列出状态转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+b[i]);

打擂台（max函数），选或不选，然后就完了。

最后输出
完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1010][1010];
int a[100010],b[100010];//a表示重量，b表示价值 
int main(){
	int n,m;
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i]>>b[i];
	}
	dp[0][0]=0;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			
			dp[i][j]= dp[i-1][j];//管他三七二十一，给他一个值再说
			if(a[i]<=j){
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+b[i]);//枚举两种情况
			}
		}
	} 
	cout<<dp[n][m];//输出
	return 0;
}