最快最简单的排序--桶排序

桶排序是一个速度非常快的排序算法。
就好比有11个桶，编号从0～10。每出现一个数，就在对应编号的桶中放一个小旗子，最后只需要数数每个桶中有几个旗子就ok了。

尝试输入n个 0～1000之间的整数，将他们从小到大排列。

• 如果需要对数据范围在0～1000之间的整数进行排序，我们需要1001个桶，来表示0～1000之间每一个数出现的次数。
• 每一个桶的作用其实就是“标记”每个数出现的次数。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int book[1001],i,j,t,n;
    for (i=0;i<=1000;i++)
        book[i]=0;
    scanf("%d ",&n);
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        book[t]++;
    }
    for (i=0;i<=1000;i++)
    {
        for (j=0;j<book[i];j++)
        printf("%d", i);
    }

}

可以输入数据进行验证

7
1 3 88 4 6 99 7

运行结果是：

99 88 7 6 4 3 1 

• 时间复杂度
  代码第六行一共循环了m次（m为桶的个数）
  第九行循环了n次（n为待排序数的个数）
  第14和15行一共循环了m+n次。
  所以整个算法执行了m+n+m+n次。
  我们用大写字母O来表示时间复杂度，
  因此该算法的时间复杂度是O(m+n+m+n) 即O(2*(m+n))
  我们在说时间复杂度的时候，忽略较小的常数，
  最终桶排序的时间复杂度是O(m+n).
  还有一点，在表示时间复杂度的时候，n和m通常用大写字母即O
  (M+N)