自然数映射与下标

在物理实现上，向量/数组是一段连续的内存空间。但向量/数组不仅仅是连续存储元素的集合，它亦是一个映射（mapping），可从{0，1，…n-1}映射到元素类型均为T的集合上，这种审视和处理的观点显然更高。
例：设学生成绩已存于vector< int>型向量scores中，其值范围从0到100，试统计以10为间隔各分数段学生数目。
解1：最容易想到的是写if/else if或者switch语句来解决问题。假设将各分数段的人数存入向量nums中，程序可写为：

vector<int> Nums(10,0);
for(size_t i=0;i<scores.size();i++)
	If(scores[i]<10)
		Nums[0]++;
	else If(scores[i]<20)
		Nums[1]++;
	else If(scores[i]<30)
		Nums[2]++;
	else If(scores[i]<40)
		Nums[3]++;
	else If(scores[i]<50)
		Nums[4]++;
	else If(scores[i]<60)
		Nums[5]++;
	else If(scores[i]<70)
		Nums[6]++;
	else If(scores[i]<80)
		Nums[7]++;
	else If(scores[i]<90)
		Nums[8]++;
	else
		Nums[9]++;

显然这是个拙劣的程序思路，如果分数分布均匀的话，scores中平均每个成绩需要做大约5次判断。
解2：
考虑到向量在这里的功效，不妨直接利用下标之间建立映射

vector<int> Nums(11,0);
for(size_t i=0;i<scores.size();i++)
	Nums[scores[i]/10]++;
Nums[9] += nums[10];