归并排序、快速排序、桶排序---Java实现（带注释）

归并排序：

package sort;

/**
 * Created by Hollake on 2019\5\26 0026.
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 85};
        MergeSort.mergeSort(arr);
        printArr(arr);

    }

//    归并时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(N)，稳定
    public static void mergeSort(int[] arr) {
       if (arr == null || arr.length <2) return;
        
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
//        如果左边界小于右边界执行，否则返回
        if (l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
//            采用分治
            mergeSort(arr, 0, mid);
            mergeSort(arr, mid + 1, r);
//            将左右排好序的数组重新排好序
            merge(arr, l, mid, r);
        }
    }

    private static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
//        创建一个新数组
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int i = 0;
        int p1 = l;
        int p2 = mid + 1;
//        只有arr数组的l到mid以及mid到r都没越界的时候执行
        while ( p1 <= mid && p2 <= r ) {
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
//        执行到这里说明arr数组的mid到r已经拷贝完了，接着直接拷贝l到mid的所有数
        while ( p1 <= mid ) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }
//        执行到这里说明arr数组的l到mid已经拷贝完了，接着直接拷贝mid到r的所有数
        while ( p2 <= r ) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }
//        将所有数重新拷贝回arr[l---r]
        for (int j = 0; j < help.length; j++) {
            arr[l + j] = help[j];
        }
    }


    private static void printArr(int[] arr) {
        for (int i: arr){
            System.out.print(i+",");
        }
    }
}

快速排序：

package sort;

/**
 * Created by Hollake on 2019\5\29 0029.
 */
public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 85};
        QuickSort.quickSort(arr);
        printArr(arr);
    }
//  快排时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(logN)，不稳定
    private static void quickSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        quickSort(arr, 0, arr.length-1);
    }

    private static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
//        快排递归执行条件
        if (l < r) {
//            将数组最后一个数arr[r]作为判断对象，小于它的放左边，大于它的放右边，
//            返回数组中等于arr[r]的起始位置，p数组只包含起始这两个值。例如数组为[12,3,4,6,8,6]
//            ,partation 后的数组为[3,4,6,6,12,8]，返回的p =  [2,3]
            int[] p = partation(arr, l, r);
//            递归，按照中间数的起始位置将数组分治
            quickSort(arr, l, p[0] - 1);
            quickSort(arr, p[1] + 1, r);
        }
    }

    private static int[] partation(int[] arr, int l, int r) {
//        less表示数组小于arr[r]的下标，第一次从-1开始，只要小于arr[r]，
//        那么就less++，
        int less = l - 1;
//        less表示数组大于arr[r]的下标，第一次从r开始，只要大于arr[r]，
//        那么就more--，注意，其实需要判断的是从l---r-1的数，因为r的数是作为被比较的数的
        int more = r;
//        当左下标小于右下标的时候循环
        while ( l < more ) {
//            判断l位置元素是否小于arr[i]，如果小于那么将l位置和左下标也就是less加1后交换，
//            其实大部分时间，也就是没有碰到和arr[i]相等的元素，并没有进行交换，因为less+1就是l
            if (arr[l] < arr[r]) {
                swap(arr, l++, ++less);
//            如果大于，那么将--more位置的元素交换到l位置，但是l不会++,这是因为换过来的数还得重新进行判断
            } else if (arr[l] > arr[r]) {
                swap(arr, --more, l);
            } else {
//                如果碰到等于arr[i]的数，l++
                l++;
            }
        }
//        最后将r位置的数交换到more位置，因为用的是arr[r]的数进行比较，所以最终需要将这个和more位置交换
        swap(arr, r, more);
        return new int[]{less + 1, more };
    }
    
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
    
    private static void printArr(int[] arr) {
        for (int i: arr){
            System.out.print(i+",");
        }
    }
}

桶排序：

package sort;

/**
 * Created by Hollake on 2019\5\30 0030.
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {2, 4, 6, 9, 3, 6, 4, 86, 3, 2, 4};
        int[] arr = {4,3,4};
        HeapSort.heapSort(arr);
        printArr(arr);
    }
//    堆排时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(1)，不稳定
    private static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
//      从第一个数开始遍历，让数组变为大根堆（大根堆是完全二叉树）
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//            每次堆的容量扩大1，进行大根堆转变
            heapInsert(arr, i);
        }
        int heapSize = arr.length;
        while ( heapSize > 0 ) {
//          将大根堆第一个数也就是数组第一个数（大根堆中最大的数）和大根堆最后一个数交换位置，然后大根堆大小减一
            swap(arr, 0, --heapSize);
//          让交互到0位置喜爱那个对较小的数下沉，继续形成大根堆。
            heapify(arr, 0, heapSize);
        }
    }

    private static void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
//        大根堆父节点的左叶子结点
        int left = index * 2 + 1;
//        判断左儿子是否越界
        while ( left < heapSize ) {
//            判断父节点的左儿子在没有越界的情况下谁最大，拿到数组下标,
            int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
//            判断左右儿子中最大值和父节点谁最大，拿到最大值下标
            largest = arr[index] > arr[largest] ? index : largest;
            if (largest == index) {
                break;
            }
//            交换父节点和左右儿子中的最大值
            swap(arr, largest, index);
//            将左右儿子最大值下标赋给父节点
            index = largest;
//            赋值后父节点的左儿子
            left = index * 2 + 1;
        }
    }

    private static void heapInsert(int[] arr, int index) {
//        当index位置的这个值大于它的父节点的时候需要上浮，最终形成大根堆
        while ( arr[index] > arr[(index - 1) / 2] ) {
//            如果大于交换位置
            swap(arr, index, (index - 1) / 2);
//            更新节点，把父节点更新为当前节点，继续循环
            index = (index - 1) / 2;
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

    private static void printArr(int[] arr) {
        for (int i: arr){
            System.out.print(i+",");
        }
    }
}