51Nod_1062 序列中最大的数

1062 序列中最大的数 

题目来源： Ural 1079

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 

有这样一个序列a：

a[0] = 0

a[1] = 1

a[2i] = a[i]

a[2i+1] = a[i] + a[i+1]

 

输入一个数N，求a[0] - a[n]中最大的数。

a[0] = 0, a[1] = 1, a[2] = 1, a[3] = 2, a[4] = 1, a[5] = 3, a[6] = 2, a[7] = 3, a[8] = 1, a[9] = 4, a[10] = 3。

例如：n = 5，最大值是3，n = 10，最大值是4。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^5)

Output

共T行，每行1个最大值。

Input示例

2
5
10

Output示例

3
4

题解：简单模拟

AC的C++代码：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=100000;
long long a[N+1];

void maketable(int n)
{
	a[0]=0;
	a[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i+=2){
		a[i]=a[i/2];
		a[i+1]=a[i/2]+a[i/2+1];
	}
	int MAX=0;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		if(a[i]>MAX)
		  MAX=a[i];
		a[i]=MAX;
	}
}

int main()
{
	maketable(N);
	int t,n;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		cout<<a[n]<<endl;
	}
	return 0;
}