找出数组中重复的数和二维数组中的查找

一.找出数组中重复的数

在长度为n的数组nums里面的所有数字都在0~n-1的范围内，数组中某些数字是重复的，但不知道是哪几个，也不知道重复了几次，请找出数组中任意重复的数字

解法：
1.暴力解法：循环遍历逐个比较，我们可以利用两次循环找出一对相等的数返回

for(int j=0;i<n-1;j++){
   for(int i=j+1;i<n;i++)
   {
    if(nums[j]==nums[i])
         return nums[j];
   }
}

这种方法的好处在于不必改变数组结构，坏处在于时间复杂度高。

2.排序相邻判断法：我们可以先对数组进行排序，然后判断第一对相邻且相等的数即可

Arrays.sort(nums);
for(int j=0;j<n-1;j++){
   if(nums[j]==nums[j+1])
      return nums[j];
}

这种方法的坏处是改变了原有数组的结构，好处是相比暴力解法降低了时间复杂度。

3.哈希法：我们可以创建一个哈希集（HashSet）依次向哈希集中添加元素，第一个添加失败的就是重复的数

Set set=new HashSet();
int end=-1;
for(num:nums){
   if(!set.add(num))
   {end=num;
    break;
    }
   return end;
}

这种方法是比较好的，用空间换取时间，时间复杂度很低。

4.特殊解法：原地置换，根据题目我们可知，如果没有重复的数字，那么正常排序后，数字i应该在下标为i的位置上，所以思路是重头扫描数组，遇到下标为i的数字如果不是i，我们就拿它与下标为该数字
的数字交换，在交换的过程中，如果有重复的数字发生，返回之

int temp;
for(int i=0;i<nums.length;i++)
{
 while(nums[i]!=i){
    if(nums[i]==nums[nums[i]])
          return nums[i];
     temp=nums[i];
     nums[i]=nums[temp];
     nums[temp]=temp;
}
}

此方法很巧妙。

二.二维数组中的查找

在一个n*m的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序，请完成一个函数，输入这样一个二维数组nums[][]和整数，判断数组中是否存在该数？

解法：
1.暴力法：我们可以遍历完整个数组进行判断

int rows=nums.length;
int columns=nums[0].length;
if(nums==null||rows==0||columns==0) return false;
               
for(int i=0;i<rows;i++){
   for(int j=0;j<colums;j++){
      if(nums[i][j]==target)
          return true;
  }
}
return false;

此方法的时间复杂度为n*m,比较高

2.右上角开始的判断法：我们可以结合题中二维数组的性质，选用从右上角开始的判断排除
若右上角的数大于目标数，则左移一位
若右上角的数小于目标数，则下移一位，依次类推，直到找到目标数。

int rows=nums.length;
int columns=nums[0].length;
if(nums==null||rows==0||columns==0) return false;
int row=0;
int column=columns-1;
while(row<rows&&colum>=0){

   int num=nums[row][column];
   
   if(num==target)  return true;
   
   else if(num>target)  column--;
   
   else row++;
}
return false;

此方法的时间复杂度仅为n+m,相比暴力解题更加优秀。