整数的质因数分解

整数的质因数分解

// 质因数分解.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include"conio.h"
#include"math.h"
#include"malloc.h"

typedef long long prime;

typedef int index;

typedef struct PN//构造素数节点
{
	union
	{
		prime data;
		long long length;
	};
	struct PN *next;
}PN;

typedef struct PF//构造质因数分解
{
	
	prime data;
	index power;
	struct PF *next;
}PF;

static PN* PNApplyNode(prime x)//申请新的素数结点
{
	PN* s = (PN*)malloc(sizeof(PN));
	if (s == NULL)
		return NULL;
	s->data = x;
	s->next = NULL;
	return s;
}

static PF* PFApplyNode(prime x, index P)//申请新的素数结点
{
	PF* s = (PF*)malloc(sizeof(PF));
	if (s == NULL)
		return NULL;
	s->data = x;
	s->power = P;
	s->next = NULL;
	return s;
}
void PNListInitiate(PN *head)//素数列表初始化
{
	head = (PN*)malloc(sizeof(PN));
	head->next = NULL;
	head->length = 0;
}

void PFListInitiate(PF *head)//质因数分解列表初始化
{
	head = (PF*)malloc(sizeof(PF));
	head->next = NULL;
}

bool PNInsert(PN* p, prime x)//素数新旧节点连接
{
	if (p == NULL)
		return false;
	p->next = PNApplyNode(x);
	return true;
}

bool PFInsert(PF* p, prime x,index P)//质因数分解新旧节点连接
{
	if (p == NULL)
		return false;
	p->next = PFApplyNode(x, P);
	return true;
}

void ShowPN(PN* head)//呈现素数列表内容
{
	PN* p = head->next;
	while (p != NULL)
	{
		printf("%lld\n", p->data);
		p = p->next;
	}
}

void ShowPF(PF* head)//呈现质因数分解结果
{
	PF* p = head->next;
	while (p != NULL)
	{
		printf("%lld %d \n", p->data, p->power);
		p = p->next;
	}
}

PN* Prime(long long N)//求N以内的素数
{
	long long i, j;
	long long k = 0;
	long long count;
	PN* head = (PN*)malloc(sizeof(PN));
	PNListInitiate(head);
	PN* p = head;
	PN*	h = head;
	for (i = 2; i <= floor(sqrt(N)); i++)//计算前N^1/2中含有的素数
	{
		for (j = 2; j <= floor(sqrt(i)); j++)
			if (i%j == 0)
				break;
		if (j > floor(sqrt(i)))
		{
			PNInsert(p, i);
			p = p->next;
			count = i;
			k++;
			head->length += 1;
		}
	}
	for (i = count + 1; i < N; i++)//计算利用爱拉托斯散筛法计算N以前的所有素数
	{
		long long n = 0;//利用n判断该数i是否是整除N^1/2中任意素数的倍数
		h = head;
		for (j = 0; j < k; j++)
		{
			if (i % (h->next->data) != 0)
			{
				h = h->next;
				n++;
				continue;
			}
		}
		if (n == k)
		{
			PNInsert(p, i);
			p = p->next;
			//printf("%lld\n", p->data);
			head->length += 1;
		}
	}
	return head;
}

PF* PrimeFactorization(long long X)//质因数分解
{
	PF* head = (PF*)malloc(sizeof(PF));
	PFListInitiate(head);
	PF* p = head;
	PN * A = Prime(1000000);
	while (X != 1)
	{
		int count=0;
		while (X % (A->next->data) == 0)
		{
			X = X / A->next->data;
			count += 1;
		}
		if (count > 0)
		{
			PFInsert(p, A->next->data, count);
			p = p->next;
		}
		A = A->next;
	}
	free(A);
	return head;
}

int main()
{
	PF * A = PrimeFactorization(349973300);
	ShowPF(A);
	free(A);
	_getch();
	return 0;
}

这里我进行一个样例的展示: 对 349973300 349973300 349973300进行质因数分解.
得到如下结果:

这就说明了:
349973300 = 2 2 5 2 123 1 1 284 3 1 349973300=2^25^21231^12843^1 349973300=22521231128431
编译器版本为VS2017, 不同编译器运行我的代码可能需要进行简单调试。