Codeforces Round #512 (Div. 2 E. Vasya and Good Sequences 异或问题

题目连接

题意：

给你n个数，每个数的二进制可以拆开，这个数拆开之后可以任意换0和1的位置，问有多少个l r区间

能满足异或和为0

 

做法：主要是看1的个数问题，由于0 1可以互换位置，那么我可以把1换成同一个位置就行，但是如果是奇数个，那么1就消不全

，偶数个就可以消完。

那么我维护一个从尾到头的后缀和，分别记录每个数1的个数的后缀和，以及奇数后缀和，偶数后缀和。

枚举左区间时，我枚举后缀和，如果后缀和为偶数，那么我只需看后面有多少个后缀和是偶数就行，因为偶-偶=偶

同理，后缀和为奇数，那么我只需看后面有多少个后缀和是奇数。

但仅仅做到这样还不够，如果1的个数是偶数，但是数量比0多，那么我们照样无法将1消全。

看数据范围1e18，一个数二进制全是1的话，最多有60个1，而n个数每个数＞0，这样说来每个数的二进制至少有一个为1。

那么我们只需保证有最多1的这个数  的个数  的两倍  比后缀和多就行，也就是满足0比1多。

反之，我们只需看(l,l+61)区间内有多少个不是满足上述条件的从答案中减去就可以得到ans

 

///                 .-~~~~~~~~~-._       _.-~~~~~~~~~-.
///             __.'              ~.   .~              `.__
///           .'//                  \./                  \\`.
///        .'//                     |                     \\`.
///       .'// .-~"""""""~~~~-._     |     _,-~~~~"""""""~-. \\`.
///     .'//.-"                 `-.  |  .-'                 "-.\\`.
///   .'//______.============-..   \ | /   ..-============.______\\`.
/// .'______________________________\|/______________________________`.
//#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx) 
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <bitset>
using namespace std;

#define pi acos(-1)
#define s_1(x) scanf("%d",&x)
#define s_2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define s_3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define s_4(x,y,z,X) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&X)
#define S_1(x) scan_d(x)
#define S_2(x,y) scan_d(x),scan_d(y)
#define S_3(x,y,z) scan_d(x),scan_d(y),scan_d(z)
#define PI acos(-1)
#define endl '\n'
#define srand() srand(time(0));
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)
#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)
#define fOR(n,x,i) for(int i=n;i>=x;i--)
#define fOr(n,x,i) for(int i=n;i>x;i--)
#define W while
#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)
#define bug printf("***********\n");
#define db double
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pf printf
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> ii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};
const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};
const int maxn=3e5+5;
//const int maxx=1e6+10;
const double EPS=1e-8;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}

inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;
while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}
else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}
if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}
if(IsN) num=-num;return true;}

void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}
void print(LL a){ Out(a),puts("");}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
//cerr << "run time is " << clock() << endl;

int n;
int sum[maxn],b[maxn],odd[maxn],even[maxn];
void solve() {
	s_1(n);
	LL x;
	FOR(1,n,i) {
		S_1(x);
		W(x) {
			if(x%2) b[i]++;
			x>>=1;
		}
	}
	fOR(n,1,i) {
		sum[i]=sum[i+1]+b[i];
		odd[i]=odd[i+1];
		even[i]=even[i+1];
		if(sum[i]%2)
			odd[i]++;
		else even[i]++;
	}
	LL ans=0;
	FOR(0,n,i) {
		if(sum[i]%2) ans+=odd[i+1];
		else ans+=even[i+1];
		int mx=0;
		if(i==0) continue;
		for(int j=i;j<=min(n,i+61);j++) {
			int cnt=sum[i]-sum[j+1];
			mx=max(mx,b[j]);
			if(cnt%2==0&&(mx*2>cnt)) ans--;
		}
	}
	print(ans);
		
}
		
int main() {
    //freopen( "1.in" , "r" , stdin );
    //freopen( "1.out" , "w" , stdout );
    int t=1;
    //init();
    //s_1(t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++) {
        //printf("Case #%d: ",cas);
        solve();
    }
}