Luogu P1024题解

题目描述：
对于一个一元三次方程，我们给出各个项的系数，现在需要你找出这个一元三次方程的三个根，保证根的大小-100~100且根于根之间差的绝对值大于1。
题解：
已经知道了每个根的限制条件，我们就可以把-100~100这个区间按区间长度1来分，每个区间上二分查询一次答案，这里注意，我们是在实数域上进行二分，所以要有精度的要求。题中说明结果取小数点后2位，那么我们放到后三位即可。
AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double A,B,C,D;
double F(double x)
{
    return A * x * x * x + B * x * x + C * x + D;
}
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&A,&B,&C,&D);
    int s = 0;
    for(int i = -100;i <= 100;i++){
        double l = i,r = i + 1.0;
        double x1 = F(l),x2 = F(r);
        if(!x1){ //左边界判断,注意我们对i的取值是1-100所以只需要判断左边界即可
            s++;
            printf("%.2f ",l);
        }
        if(x1 * x2 < 0){ //有根
            while(r - l >= 0.001){
                double mid = (l + r) / 2.0;
                if(F(mid) * F(l) < 0) r = mid;
                else if(F(mid) * F(r)) l = mid;
            }
            printf("%.2f ",r);
            s++;
        }
        if(s == 3) break; //找到三个根就直接跳出
    }
    return 0;
}