数据库原理：笔记-0x01

关系数据结构及其定义

域和笛卡尔积

三个域:

D1=导师集合={刘老根，范德彪}
D2=专业集合={播种，浇水，松土}
D3=学生集合={张三，李四}

D1×D2×D3的笛卡尔积：

D1×D2×D3={
（刘老根，播种，张三），（刘老根，播种，李四），
（刘老根，浇水，张三），（刘老根，浇水，李四），
（刘老根，松土，张三），（刘老根，松土，李四），
（范德彪，播种，张三），（范德彪，播种，李四），
（范德彪，浇水，张三），（范德彪，浇水，李四），
（范德彪，松土，张三），（范德彪，松土，李四），
}

其中，（刘老根，播种，张三），（刘老根，播种，李四）等是元组；刘老根，浇水，李四等是分量。

关系

关系是笛卡尔积的有限子集，是一个二维表，表中的每一行称为元组(记录)，表中的每一列称为属性。

• 候选码（关键字）：能够唯一地标识一个元组的属性或属性组合
• 主码：候选码多于一个时，选其中之一。
• 主属性：候选码中的属性。

基本关系具有的性质：
（1）不同的列可出自同一个域
（2）行、列的次序可任意交换
（4）任意两个元组不能完全相同
（5）每个分量必须是不可分的数据项

关系模式的定义：R(U, D, DOM, F)

• R：关系名
• U：组成关系的属性集合
• D：属性集U所来自的域
• DOM：属性向域的映象集合
• F：属性间数据的依赖关系集合
  简记为：R(U, F)或R(U)

关系操作

（红色为基本操作）

关系的完整性

实体完整性

规则：若属性A是关系R的主属性，则A不能取空值（即不确定的值）
作用：用于标识实体的存在性（非空）与实体的可区分性（主码值唯一）
例：学生表中学号属性不能为空且取值唯一

参照完整性

外码：设F是关系R的一组属性，但不是R的码，若F与关系S的主码Ks相对应，则称F是关系R的外码。
规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值要么取空值（F中每个属性值均空），要么等于S中某个元组的主码值。

用户定义完整性

用于表达应用系统的特殊约束与语义要求
例：学生成绩A∈[0，100]、职工年龄B∈[18，60]

关系代数

关系代数运算符

集合运算

关系运算

选择运算（Selection）

含义：从关系中找出满足给定条件的元组构成新关系。

图解：

举例：

投影运算（Projection）

含义：从关系中挑选符合条件的属性组成新关系
图解：

举例:

连接运算(Join):

θ连接

等值连接：

自然连接是一种特殊的等值连接，两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，在结果中把重复的属性列去掉。
外连接：如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接。
左外连接：如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接。
右外连接：如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接。

除运算（Division）

含义：R的元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。
举例：

R和S共有的属性是B、C，R有但S没有的属性是A。
S在B、C上的投影：

B	C
b1	c1
b2	c1
b2	c3

R中A的取值里，a1对应的象集：

B	C
b1	c1
b2	c1
b2	c3

a2对应的象集：

B	C
b3	c7
b2	c3

a3对应的象集:

B	C
b4	c6

a4对应的象集:

B	C
b6	c6

只有a1对应的象集包含S的投影，所以R➗S为：

A

a1

（遇到全部、所有、包含字眼的，用除运算）