SQLServer属性集的闭包，最小函数依赖集等题目讲解

多说无益，直接看题。

已知关系模式r(u,f)，其中u={ a,b,c,d,e}，f是这样的关系集合{ab—>c，b—>d，c—>e，ec—>b，ac—>b}，求ab的闭包。

第一步，设x0=ab，在f中找出这样的关系，左边是ab的子集，即左边为a，b，ab，从题目可得ab—>c，b—>d

第二步，将x0的子集推出的属性，这里是c，d与x0并起来得到x1=abcd，因为x1不等于x0(直到xi=xj)继续运算

重复第一步，但此时注意，你要找的是x1的子集，而且是从来没用过的子集，像a，b，ab就不需要重新计算了，此时找的应该是c—>e，ac—>b

重复第二步，得到x2=abcde，此时虽然x2!=x1，但是x2却包含所有属性集合了，也可以停止继续运算，即ab的闭包为abcde

总结：也就是说，我们找一个属性集的闭包时，就是在找该属性所有能直接或间接推导出来的属性，然后不断合并。

最小函数依赖集，首先要满足下列条件:

一个函数依赖中右部分只能含有一个属性

不含多与依赖，即去掉某一函数依赖后形成的集合b和原来的集合a是等价的，在说白点，b可以退出去掉的函数依赖

不含部分依赖，像f{ab—>c，a—>c}就不是最小函数依赖集

已知关系模式r(u，f)，其中u={a,b,c}，f是这样的关系集合{a—>bc，b—>c，ab—>c，a—>b}

求该模式的最小函数依赖集。

答案：f={b—>c，a—>b}，a—>bc不满足一个函数依赖中右部分只能含有一个属性，b—>c，ab—>c存在部分依赖，

也可看做多余依赖，因为b—>c，ab—>c是绝对成立的，有跟没有无差别