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货仓选址

程序员文章站 2022-03-06 13:55:39
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货仓选址

在一条数轴上有 N 家商店,它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式
第一行输入整数N。
第二行N个整数A1~AN。

输出格式
输出一个整数,表示距离之和的最小值。

数据范围

1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000

输入样例:

4
6 2 9 1

输出样例:

12

题目思路:首先根据题目意思可以知道,需要在坐标轴中取一点保证它到所有点的距离之和最短。这个问题的答案不是很难想出来,简单的假设只有两个点,那么这个所求的点只有在这两个点之间才可以,不然距离之和都会大于这两个点的距离。那么相似的我们只需要对所有的点进行排序后找到中位数即可,最后求距离和

方法一:(一个从小到大,一个从大到小,相当于两边各取一个直至取到最中间为止)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int ans;
bool cmp1(int a,int b){
    return a<b;
}
bool cmp2(int a,int b){
    return a>b;
}
vector<int> m,p;

int main(){
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int k;
        cin >> k;
        m.push_back(k);
        p.push_back(k);
    }
    int num=m.size();
    sort(m.begin(),m.end(),cmp1);
    sort(p.begin(),p.end(),cmp2);
    int i=0;
    while(2*i+2<=num){
        ans+=p[i]-m[i];
        i++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}
相关标签: 寒假每日一题