第六天

状态机解决股票问题
<>状态机，将每一天看做一个整体，有四种可能（即状态），分别是第一次买入股票，第二次买入股票，第一次卖掉股票，第二次卖掉股票，买股票时，要在价钱最低的情况下购买，卖股票时，要在价钱最高的时候卖掉股票，这样利润才能达到最大。
1）s1：记录第一次买入股票后剩余的余额
2）s2：记录第一次卖出股票后剩余的余额
3）s3：记录第二次买入股票后剩余的余额
4）s4：记录第二次卖出股票后剩余的余额

代码讲解
<>为什么可以这样做呢？
<>因为第一次的买入会对第一次卖出的利润造成影响，s2又会对第二次买入获得的利润有影响，s3又会对第二次卖出后的利润有影响，所以这是一个层层影响动态变化，而我们要的是利润的总的最大值，所以我们可以采用利润叠加的方式来进行求解。
<>在代码中，我们是否要进行买入要根据前一次的状态进行，如果可以让利润升高，那我们就买入股票，反之则看卖出股票是否会使利润升高；买入股票后s1发生变化，进而导致后续的利润发生连锁的变化，而每一种利润都有其固定的计算方式，会按照其固定的方式进行利润的更新。
<>一些个人的看法：动态规划更像是一种面向过程的方式，通过遍历数组来得到想要的数据；状态机更像是一种面向对象的方式，具体的一天有属于它的买入和卖出的状态，这些状态的更新与前一个‘对象’的输入息息相关（类似于神经网络的反向梯度传播优化权重）。

class Solution:
	def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
		if len(prices) < 2:	return 0
		s1 = -prices[0]
		s2 = s3 = s4 = float('-inf')
		for i in range(1, len(prices)):
			s1 = max(s1, -prices[i])
			s2 = max(s2, s1 + prices[i])
			s3 = max(s3, s2 - prices[i])
			s4 = max(s4, s3 + prices[i])
		return max(0,s4)