MySQL学习-3|深入浅出索引（上）

索引模型

环境： MySQL 5.7.24, for linux-glibc2.12 (x86_64)

简单来说，索引的出现其实就是为了 提高数据查询 的效率，就像书的目录一样。对于数据库的表而言，索引其实就是它的"目录"。

• MySQL 中，索引是在存储引擎层¹实现的，所以并没有统一的索引标准。不同的存储引擎的索引，工作方式并不一样。即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，其底层实现也可能不同。

用于提高读写效率的数据结构有很多，以下介绍三种常见、也比较简单的数据结构：哈希表、有序数组、搜索树。还有跳表、LSM树等数据结构也被用于引擎设计中。

哈希表

哈希表 是一种键-值（key-value）存储数据的结构。只要输入待查找的key，就可以找到其对应的value。

• 哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。
• 不可避免地，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值（value）的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。
• 哈希表这种数据结构适用于只有等值查询的场景。例如Memcached及其他一些NoSQL引擎。
• 哈希表不是有序的，对新增记录会很快，只需往后追加，但缺点是做区间查询的速度是很慢的。

用户表User：身份证信息ID_card_n、姓名name。
ID_card_n1…ID_card_n4的值，并不是递增的，对应的哈希索引示意图如下：

上图中的User2与User4表示的含义为2个用户的身份证号码调用哈希函数换算出的value都是N，所以后面跟了一个链表。
假设此时要查ID_card_n2对应的name，处理步骤：首先，将ID_card_n2通过哈希函数算出N；然后，找到N，按顺序遍历找到User2。

设想一下，如果查询身份证号在[ID_card_X，ID_card_Y]这个区间的用户，哈希结构就只能全部扫描一遍了。而有序数组在范围查询场景中的优势就很明显了。

有序数组

• 有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能都非常优秀。
• 仅仅看查询效率，有序数组是最好的数据结构，但是，在需要更新数据的时候，例如在中间插入一条记录，就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。
• 有序数组只适用于静态存储引擎。例如2017年某城市的人口信息这类不会再修改的数据。

在用户表User：身份证信息ID_card_n、姓名name示例中，假设递增顺序如下，用有序数组实现示意图：

假设身份证号没有重复，这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的。如果想要查询ID_card_n2对应的name，用二分法就可以快速得到，时间复杂度是O(log(N))。

如果查询[ID_card_X，ID_card_Y]这个区间的用户，可以先用二分法找到ID_card_X（如果不存在ID_card_X，就找到大于ID_card_X的第一个User），然后向右遍历，直到查到第一个大于ID_card_Y的身份证号，退出循环。

搜索树

• 二叉搜索树特点：每个节点的左儿子 小于 父节点，父节点 小于 右儿子。

在用户表User：身份证信息ID_card_n、姓名name示例用二叉搜索树来实现如下：

如果想要查询ID_card_n2对应的name，按照图中的搜索顺序就是按照 UserA->UserC->UserF->User2这个路径得到，时间复杂度O(log(N))。
为了维持O(log(N))的查询复杂度，就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是O(log(N))。

• 树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。
• 搜索树中，二叉树的搜索效率最高，但实际上大多数的数据库存储却不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
• N叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中。

想象一下一棵100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能需要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要10ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要20个10ms的时间。

为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用N叉树。N取决于数据块的大小。

以InnoDB的一个整数字段索引为例，这个N差不多是1200。这棵树高是4的时候，就可以存储1200的3次方个值（17亿+）。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。

• 数据库存储的核心就是基于这些数据结构模型的，每碰到一个新数据库，我们需要先关注它的 数据模型 ，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景。

InnoDB的索引模型

• 在 InnoDB 引擎中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为 索引组织表 。
• InnoDB 引擎使用B+树索引模型，所以数据都是存储在B+树中的。
• 每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵B+树。

示例分析

假设，表T有一个主键ID，表中有字段k，并且在k上有索引。新增5条R1~R5记录，如下

-- CREATE
mysql> create table T(
       id int primary key, 
       k int not null, 
       name varchar(16),
       index k(k))engine=InnoDB;
-- INSERT
mysql> insert T(`id`, `k`, `name`) values
(100,1,'nm1'),
(200,2,'nm2'),
(300,3,'nm3'),
(500,5,'nm5'),
(600,6,'nm6');

表T的主键ID和k索引的两棵树示例如下：

主键索引和普通索引

• 索引类型分为主键索引 和 非主键索引。
• InnoDB中，主键索引也被称为聚簇索引(clustered index)，非主键索引也被称为二级索引(secondary index)。
• 主键索引的叶子节点存储的是整行数据。
• 非主键索引的叶子节点存储的是主键的值。
• 主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。

基于主键索引和普通索引的查询的区别

mysql> select * from T where ID=500;

主键查询方式，只需要搜索ID这课B+树；

mysql> select * from T where k=5;

普通索引查询方式，则需要先搜索k索引这课B+树，得到ID的值为500，再到ID索引树搜索一次。这个过程称为回表。

也就是说，基于非主键索引的查询，需要多扫描一棵索引树。因此，在应用中应该尽量使用主键查询。

索引维护

B+树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。

以上图为例，如果插入新行ID=700，则只需要在R5记录后插入一个新记录。
如果插入新行ID=400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。

更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。这种情况下，性能自然会受影响。
除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约50%。

有页分裂就有页合并。当相邻两个数据页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

自增主键是指自增列上定义的主键。在建表语句中一般是这么定义的：not null primary key auto_increment

插入新纪录时，可以不指定自增列ID的值，系统会获取当前ID最大值加1作为下一条记录的ID值。

也就是说，自增主键的插入数据模式，正符合递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。

而使用业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。

主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小 。
所以，从性能和存储方面考量，自增主键往往是更合理的选择。

使用业务字段 直接做主键的场景（典型的KV场景）：

• 只有1个索引
• 该索引必须是唯一索引

总结

索引使用B+树结构，能够很好的配合磁盘的读写特性，减少单次查询的磁盘访问次数。

参考资料

《高性能MySQL》
《MySQL实战45讲》 作者：丁奇

写在后面

之前学习了大神丁奇的《MySQL实战45讲》，目前在看《高性能高MySQL》，也想自己整理一下MySQL知识点，发现力不从心，也发现大神之所以是大神，那是因为真的牛。

推荐大家还是去学习丁奇的《MySQL实战45讲》，条理清晰，循序渐进，深入浅出，通俗易懂。而且每一讲后面都有高质量的留言评论， 从中能获益良多。感谢！

• 如有 错误之处 还请多多指正。希望能给您带来帮助。

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1. MySQL基础架构 ↩︎