统计学学习笔记-第一周

主要通过阅读贾俊平编写的《统计学》和网上统计学视频，及查看相关网络资料整理，为统计学学习第一周的学习笔记。

一、主要学习内容

1. 统计学基本概念

1.1.统计方法类别

统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论多数据科学。统计不是万能多，它不能解决你所面临的问题，但可帮你分析数据，并从中得出某种结论，但对统计结论的进一步解释，则需要专业知识。
数据分析所用多方法可分为描述性统计方法和推断统计方法。
(1) 描述统计：数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
(2) 推断统计：利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

1.2 . 统计数据类型

对不同类型数据要用不同统计方法处理分析，因此区分数据类型很重要。
(1) 分类、顺序和数值型数据：按采用计量尺度不同分类。

• 分类数据
  只能归于某一类别的非数字型数据，用文字表述。如，人口按性别粉男女，对于统计出来，对于分类数据，可以用数字代码表示类别，比如1和0分别表示男和女。
  通常计算各组频率或频数，计算其众数和异众比例，进行列联表分析和x2检验等。

• 顺序数据
  只能归于某一有序类别的非数字型数据。分类别且有序，如产品分为一等品、二等品、三等品、次等品等；对某事态度可分为非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意等，同样，顺序数据也可以用数字代码来表示。
  计算中位数和四分位差，计算登记相关系数等；

• 数值型数据
  按数字尺度测量观察值，为具体数值。
  计算统计量，参数估计和检验等

(2) 观测数据和实验数据：按统计数据多收集方法分类。

• 观测数据
  通过调查或观测收集到 大数据，是没有对事物人为控制的条件下得到的。

• 实验数据
  在实验中控制实验现象而收集到多数据。

(3)截面数据和时间序列数据：按被描述对象与时间关系，将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

• 截面数据
  在相同或近似相同时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

• 时间序列数据
  在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间序列收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

1.3. 基本概念

(1) 总体和样本量
总体：包含所研究多全部数据的集合。总体根据所包含单位数目是否可数分为有限总体和无限总体。通常情况下，统计上多总体是一组观测数据，而不是一群人或一些物品的集合，因此每次收取一个单位，并不影响下一次的抽样结果，因此每次抽取是独立的。
样本：从总体中抽取多一部分元素的集合，目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。
(2) 参数和统计量
参数：用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体多某种特征值，如总体平均数、总体标准差等。
统计量：描述样本特征的概括性数字度量。是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本多函数。如样本平均数、样本标准差等。抽样的目的就是要根据样本统计量去估计总体参数。
(3) 变量分类变量，顺序变量，数值型变量

2. 数据的搜集

2.1. 数据的来源

间接来源：原始数据信息已存在，我们只是加工、整理去使用的数据，一般也称为二手资料。搜集方便，数据采集快，成本低，但针对性不够
使用二手资料要注意，要了解背景，标注出处：
(1) 资料谁收集
(2) 为什么目的收集
(3) 数据怎么搜集
(4) 什么时候搜集的
直接来源：通过调查或实验获得一手资料

2.2. 调查方法

概率抽样和非概率抽样

3. 数据的图表展示

数据经过预处理以后可以根据分析结果，选择合适的图形进行展现。数据的预处理是在对数控分类或分组之前所做多必要处理，内容包括数据的审核，筛选、排序等。

1. 线形图：趋势
2. 条形图：分布，频数与频率
3. 饼图：占比，频数与排序
4. 环形图：占比，多个占比分布
5. 茎叶图：分布，但不能表示中位数距离和散布情况
6. 箱线图：离散程度与集中程度(最小值，箱子底部 上四分位，中位数，下四分位，箱子顶部，最大值)
7. 散点图：两个变量之间多关系
8. 气泡图：多变量数据展示，三个变量之间关系
9. 雷达图：多个变量关系，显示或对比多变量多数值总和，研究样本之间多相似度

二、 python实践(箱线图)

箱形图（英文：Box plot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。
箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、及上下四分位数。

箱形图有5个参数：
下限，表示最小值；
下四分位数，又称“第一四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字；
中位数，又称“第二四分位数”等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字；
上四分位数，又称“第三四分位数”等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字；
上限，表述最大值。
python代码实践：
1997年我国几个主要城市各月份多平均相对湿度数据如下(单位:%)，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。

实现过程：

1. 安装Anaconda
2. 运行Anaconda
   
3. 执行过程截图
   
4. 具体代码

#首先导入基本的绘图包
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

#添加数据
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] 

#新建一个空的DataFrame
df=pd.DataFrame()

 #添加数据，最后显示数据表格
df["北京"]=[49,41,47,50,55,57,69,74,68,47,66,56]
df["长春"]=[70,68,50,39,56,54,70,79,66,59,59,57]
df["南京"]=[76,71,77,72,68,73,82,82,71,75,82,82]
df["郑州"]=[57,57,68,67,63,57,74,71,67,53,77,65]
df["武汉"]=[77,75,81,75,71,74,81,73,71,72,78,82]
df["广州"]=[72,80,80,84,83,87,86,84,81,80,72,75]
df["成都"]=[79,83,81,79,75,82,84,78,75,78,78,82]
df["昆明"]=[65,65,58,61,58,72,84,74,77,76,71,71]
df["兰州"]=[51,41,49,46,41,43,58,57,55,45,53,52]
df["西安"]=[67,67,74,70,58,42,62,55,65,65,73,72]
df
 #用matplotlib来画出箱型图
plt.boxplot(x=df.values,labels=df.columns,whis=1.5)
plt.show()

5 执行结果

6 结果分析

• 从中位数位置看：西安各月份湿度分布比较对称，北京、长春、南京、武汉、广州、成都湿度大部分数据都分布在中位数到上四分位以上；郑州、昆明和兰州相反
• 从箱子长短看，武汉，广州和成都全年各月湿度分布相对比较集中
• 西安有个脱离群体的异常值