dfs 剪枝
dfs在剪枝的时候需要先确定搜索的顺序，为了减少复杂度我们选择叶节点较少的点。可行性剪枝优化，需要满足题目的意思，最优性剪枝，如果该节点的值比已有搜索的最优解要差那么直接返回。
翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN
。
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？
输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。
第2…N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci
。
输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围
1≤N≤18
,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2
解题报告：这道题可以用搜索做，该怎么剪枝我们需要想想，1：优化搜索顺序，我们需要往叶节点少的地方搜，我们按照小猫的体重排序，体重大的小猫叶节点少，因为车的容量固定，那么放得下的猫数量就少了。2：最优性剪枝，如果我们当前搜到要用的车的数量比目前的最小值要大那么直接return
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20;
int a[N];
int sum[N];
int n,w;
int ans=N;
void dfs(int u,int k)
{
if(k>=ans) return ;
if(u==n) {
ans=k+1;
return ;}
for(int i=0;i<=k;i++)
if(a[u]+sum[i]<=w)
{
sum[i]+=a[u];
dfs(u+1,k);
sum[i]-=a[u];
}
sum[k+1]+=a[u];
dfs(u+1,k+1);
sum[k+1]-=a[u];
}
int main()
{
cin>>n>>w;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+n);
reverse(a,a+n);
dfs(0,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
数独是一种传统益智游戏，你需要把一个9 × 9的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个3 × 3的九宫格内数字1~9均恰好出现一次。
请编写一个程序填写数独。
输入格式
输入包含多组测试用例。
每个测试用例占一行，包含81个字符，代表数独的81个格内数据（顺序总体由上到下，同行由左到右）。
每个字符都是一个数字（1-9）或一个”.”（表示尚未填充）。
您可以假设输入中的每个谜题都只有一个解决方案。
文件结尾处为包含单词“end”的单行，表示输入结束。
输出格式
每个测试用例，输出一行数据，代表填充完全后的数独。
输入样例：
.2738…1…1…6735…293.5692.8…6.1745.364…9518…7…8…6534.
…52…8.4…3…9…5.1…6…2…7…3…6…1…7.4…3.
end
输出样例：
527389416819426735436751829375692184194538267268174593643217958951843672782965341
416837529982465371735129468571298643293746185864351297647913852359682714128574936
解题报告：
这道题要是直接做时间复杂度也很大。要剪枝
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=9,M=1<<N;
int map[M],ones[M];
int row[N],col[N],nn[3][3];
char str[100];
void draw(int x,int y,int t,bool is_draw)
{
if(is_draw)
{
str[x*N+y]=t+'1';
}
else
{
str[x*N+y]='.';
}
int v=1<<t;
if(is_draw)
{
row[x]-=v;
col[y]-=v;
nn[x/3][y/3]-=v;
}
else
{
row[x]+=v;
col[y]+=v;
nn[x/3][y/3]+=v;
}
}
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void init()
{
for(int i=0;i<N;i++)
{
row[i]=(1<<N)-1;
col[i]=(1<<N)-1;
}
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
{
nn[i][j]=(1<<N)-1;
}
}
int get(int x,int y)
{
return row[x]&col[y]&nn[x/3][y/3];
}
bool dfs(int cnt)
{
if(!cnt) return true;
int minv=10;
int x,y;
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
{
if(str[i*N+j]=='.')
{
if(minv>ones[get(i,j)])
{
minv=ones[get(i,j)];
x=i;
y=j;
}
}
}
int state=get(x,y);
for(int i=state;i;i-=lowbit(i))
{
int t=map[lowbit(i)];
draw(x,y,t,1);
if(dfs(cnt-1)) return true;
draw(x,y,t,0);
}
return false;
}
int main()
{
for(int i=0;i<N;i++)
map[1<<i]=i;
for(int i=0;i<1<<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
ones[i]+=i>>j&1;
while(cin>>str,str[0]!='e')
{
int cnt=0;
init();
for(int i=0,k=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++,k++)
{
if(str[k]!='.')
{
int t=str[k]-'1';
draw(i,j,t,1);
}
else
cnt++;
}
dfs(cnt);
puts(str);
}
return 0;
}