基础练习_杨辉三角形(Java)

试题 基础练习 杨辉三角形

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问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式
输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

先分析一下杨辉三角形：
点击查看杨辉三角形的视频讲解
下边附上自己的分析

算法实现：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String []args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int a[][] = new int[n][n];//定义二维数组
		System.out.println(1);//输出第一行的1
		for(int i = 1;i<n;i++) {
			a[i][0]=1;
			a[i][i]=1;
			System.out.print(a[i][0]+" ");
			for(int j=1;j<i;j++) {
				a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
				System.out.print(a[i][j]+" ");
			}
			System.out.println(a[i][i]);
		}
	}
}