235二叉搜索树的最近公共祖先

二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路：首先先思考一下，怎么才能找到相应的结点，我们发现返回的结点，有如下特点，要么就是值和要找两个中的其中一个值相等的结点，要么就是能够将他们分为不同子树的结点（但是有一个前提，遍历顺序必须是从上往下的，也就是先序遍历），那么这样的话，就会有两种解题思路，一个是使用递归方法，一个是使用非递归方法。

法一：使用递归：

class Solution {
public:
    TreeNode *max_node,*min_node;
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root->val==p->val||root->val==q->val)return root;
        max_node=(p->val>q->val)?p:q;
        min_node=(p->val>q->val)?q:p;
        if(max_node->val>root->val&&min_node->val<root->val)return root;
        if(max_node->val<root->val)return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
    }
};

法二：使用非递归方法，也就是迭代，刚开始选择中序递归，发现不行，因为测试数据的话，会先访问2号结点，那么本来应该是6，错误。

class Solution {
public:
    TreeNode *max_node,*min_node;
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        max_node=(p->val>q->val)?p:q;
        min_node=(p->val>q->val)?q:p;
        stack<TreeNode*>node;
        TreeNode* cur=root;
        while(cur||!node.empty()){
            while(cur){
                if(cur->val==p->val||cur->val==q->val)return cur;
                if(max_node->val>cur->val&&min_node->val<cur->val)return cur;
                if(cur->right)node.push(cur->right);
                cur=cur->left;
            }
            cur=node.top();
            node.pop();
        }
        return root;
    }
};