最大子序和

——数组，分治算法，动态规则

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解法

• 动态规则的思路
• 动态规则的是首先对数组进行遍历，当前做大连续子序和为sum，结果为ans
• 如果 sum>0,则说明sum对结果有增益效果，则sun保留并加上当前遍历数字
• 如果sum<=0.则说明sum对结果无增益效果，需要舍弃，则sum直接更新为当前遍历数字
• 每次比较sum和ans的大小，将最大的位置为ans，遍历结束返回结果

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

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