烤鸡（学习dfs心得体会）

烤鸡

题目来源：洛谷
题目地址：洛谷P2089

题目背景
猪猪 Hanke 得到了一只鸡。

题目描述
猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 1010 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 11 到 33 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。

现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 nn ，请输出这 1010 种配料的所有搭配方案。

输入格式
一个正整数 n，表示美味程度。

输出格式
第一行，方案总数。

第二行至结束，1010 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 00。

输入输出样例
输入
11
输出
10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

这个题目就是一道典型的bfs。

这篇题解是记录一下我学习的过程哈。

我也是刚入门bfs嘛，这个递归其实对我来说还没那么简单，我一开始的思路就一直在想这个递归到底应该如何去处理，我在想不同的情况应该如何考虑。

因为这个题目的话有1,2，3，三个数嘛，有多种情况，所以一开我就在想，又要递归，又要找这些规律，好麻烦啊！

然后我就看了看题解，发现其实并不难，这个多种情况其实已经包含在了递归里面了。

我做这个题目最大收货就是我学到了bfs应具有的思考问题的方式，应当按照与习惯性思维不同的逻辑性思维去思考。

比如这个题目可以类比到全排列那个题目，那个题目的思想是什么呢？

从1开始深搜，搜到满足条件，然后回溯。

这个题目也是如此。

所以dfs这种深搜问题，我们思考问题的时候应该有一个具体的框架，而不是盲目的去思考。

而且这种问题其实很典型的，这个题目就应当按照一个树形的结构去思考，从一开始往下搜，然后搜到满足条件，就储存然后回溯。

所以如果用常规性思维去乱糟糟的思考的话，这个题目看起来会很复杂，但是如果按照这种逻辑性的思维去思考问题，问题往往就可以迎刃而解。

而且我现在发现有时候有的问题做不来，看看题解，自己懂了，然后有一种学到新知识的感觉真的挺好的。

如果在学习的过程中碰到一个自己不会的题目，就是那种可以动手但是确实难度很大需要好好思考的题目，思考一会儿就可以考虑看看题解，耐心的去看，有信心的去看，去学，真的会发现收货很大很大。

对于本题的话，就是从1开始搜，然后搜到既是十个数然后总和又等于n的话，那就存储下来，如果超过了十个数或者总和已经大于n了，那就回溯，其实这里有一点点剪枝的味道了（因为我没学剪枝所以只是感觉像剪枝）。

这个题对我的帮助还是挺大的，受益匪浅哈哈哈，我以后就这么学，先学一个算法，然后去刷对应的题目，因为刚学这个算法嘛，那肯定很多用到这个算法不会的题目，不会也是很正常的，不要灰心，思考思考，看看题解，然后再理解理解，总结方法，这就是学习一个新算法的过程！！

好了，最后把代码奉上！

```cpp
#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int cunfang[11], a[N][11];
int n;
int cengshu = 0;
void dfs(int sum, int total)
{
    if (total == 10 && sum == n)
    {
        for (int i = 0; i < 10; i++)
            a[cengshu][i] = cunfang[i];
        cengshu++;
    }
    else if (total > 10 || sum > n)return;
    else
    {
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            cunfang[total] = i;
            dfs(sum + i, total +1);
            cunfang[total] = 0;//回溯，其实这一步没有也可以，因为这个数据是覆盖式的发展的
        }//写dfs的时候就思考树形结构，我悟了，然后这种动态的问题，配合条件一起思考
    }
    
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(0, 0);
    cout << cengshu << endl;
    for (int i = 0; i < cengshu; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 10; j++)
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

对我来说这个题的帮助还是挺大的，要掌握好学习的方法，要一直寻找、摸索、改进学习的方法，让我们高效学习！！

好了，每篇题解后面都附上一句话。

我知道你今天不理我是因为我说话水平真的很低，对不起。