计算机系统

做加法时，主要判断是否溢出
无符号加溢出条件：CF=1;
带符号加溢出条件：OF=1;
举例：

若n=8，计算107+46=？
107=0110 1011
 46=0010 1110
  ——————————————
   01001 1001

溢出标志OF=1、零标志ZF=0、
符号标志SF=1、进位标志CF=0
无符号：sum=153，因为CF=0，故未发生溢出，结果正确！
带符号：sum= -103，因为OF=1，故发生溢出，结果错误！
整数减法举例
带符号溢出：
1.最高位和次高位的进位不同
2.和的符号位和加数的符号位不同
无符号减溢出：差为负数，即借位CF=1
做减法比较大小
规则：
Unsigned: CF=0时，大于 否则小于
Signed：OF=SF时，大于否则小于
整数减法举例

unsigned int x=134;
unsigned int y=246;
int m=x;
int n=y;
unsigned int z1=x-y;
unsigned int z2=x+y;
int k1=m-n;
int k2=m+n;

x和m的机器数一样：1000 0110，y和n的机器数一样：1111 0110
z1和k1的机器数一样：1001 0000，CF=1,OF=0,SF=1.z1的值为144（=134-246+256，x-y<0），k1的值为-112.
无符号减公式：
result=x-y(x-y>0)
result=x-y+2ⁿ(x-y<0)
带符号减公式
result=x-y-2ⁿ(2^n-1<=x-y)正溢出
result=x-y(-2^n-1<=x-y<=2^n-1)正常
result=x-y+2ⁿ(x-y<-2^n-1)负溢出
整数加法举例

unsigned int x=134;
unsigned int y=246;
int m=x;
int n=y;
unsigned int z1=x-y;
unsigned int z2=x+y;
int k1=m-n;
int k2=m+n;

x和m的机器数一样：1000 0110，y和n的机器数一样：1111 0110
z2和k2的机器数一样：0111 1100，CF=1，OF=1，SF=0
z2的值为124（=134+246-256，x+y>256）
k2的值为124（=134+246-256，m+n>128，即正溢出）
无符号加公式
result=x+y(x+y<2ⁿ)
result=x+y-2ⁿ(2ⁿ<=x+y<2ⁿ⁺¹)
带符号数相加
result=x+y-2ⁿ(2ⁿ<=x-y)正溢出
result=x+y(-2^n-1<=x+y<2^n-1)正常
result=x+y+2ⁿ(x+y<-2^n-1)负溢出