排列组合
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2022-03-05 14:32:36
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概率论统计学-笔记
排列:从n个不同的元素中任意取出m个元素,按照一定顺序排成一列。
组合:从n个不同的元素中,任意取出m个元素并成一组。
在组合中选出的元素,去向是相同的;排列中去向是不同的;
区别:排列与元素的顺序有关,组合和元素的顺序无关;
组合式选出来即可;
排列时选出来还要排序;
例题1:从5个人选2个人去完成某个工作
属于组合; 5个人选出来2个人去做同一个事情,没有分工,叫做去向相同;所以无顺序问题,属于组合。
例题2:5个人选出2个人担任正副组长
属于排列问题,选出的2个人,存在不同的分工,叫做去向不同;存在顺序问题,属于排列。
去向分为:正组长, 副组长
例题3:6个人中选出4个人参见4*100米接力赛
接力赛中分为第 1 2 3 4 棒的顺序问题;去向分为了1 2 3 4 棒, 所以存在顺序问题。属于排列
例题4: 1到10自然数中取出2个数字作为点的坐标
坐标分为横坐标和纵坐标;一个数字选出来有2个去向,存在顺序问题,是排列。
例题5:10个学生排队照相,有多少不同的站法
因为存在顺序问题,是排列。
例题6:集合A={a,b,c,d,e} 集合A的包含3个元素的子集有多少
因为在子集中不用关心顺序问题,{a,b,c} 和{a,c,b}是一样的,所以属于组合。