java编程题：猴子吃桃

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一般，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 

反向思考一下，从第十天开始，到第一天，每天吃桃子的个数是 （ num +1 ）*2  其中num是后一天的 （num+1）*2,那么循环天数，循环九次，因为一到十，只经过了九天，

可以得到

public class Test {
	

public static void main(String[] args) {    
		 int i;
		 int j =1;
		   for(i=9;i>=1;i--){
			j = (j + 1)*2;	
		}
	System.out.println(j);//1534
    }  

}

用while也可以做到

public class Test {

 public static void main(String[] args) {    
		 int i=9;
		 int j =1;
		  while(i>=1){
			j = (j + 1)*2;	
			i--;
		}
	System.out.println(j);
    }  

}

还有一种思路是和题目思路一样，需要用到递归，调用自身方法

每次（+1）*2 后返回这个值再（+1）*2

public class Test {  
  
    /** 
     * 递归方法主体 
     *  
     * @param n 
     * @return 
     */  
    public static Integer getTotal(Integer n) {  
        // 第十天只剩1个  
        if (n == 10) {  
            return 1;  
        }  
        // 每一次返回的都是（+1）*2，向内嵌套，变量永远是一个n，直到n成为一个定值 
        return (getTotal(n + 1) + 1) * 2;  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        // 调用方法，输入天数  
         // 1534个 
		Test.getTotal(1);
    }  
  
}