视觉SLAM14讲：视觉里程计2

视觉SLAM14讲：视觉里程计2

8.5.1 稀疏直接法

运行结果

代码及注释

#include <iostream> //输入输出
#include <fstream> //文件流
#include <list>
#include <vector>
#include <chrono> //计时
#include <ctime>
#include <climits>

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> //图像处理
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/features2d/features2d.hpp> //二维特征

#include <g2o/core/base_unary_edge.h> //一元边
#include <g2o/core/block_solver.h> //矩阵块处理器,矩阵分解
#include <g2o/core/optimization_algorithm_levenberg.h> //LM数字优化算法
#include <g2o/solvers/dense/linear_solver_dense.h> //线性方程求解其
#include <g2o/core/robust_kernel.h> //核
#include <g2o/types/sba/types_six_dof_expmap.h> //顶点类型,6*度位姿

using namespace std;
using namespace g2o;

/********************************************
 * 本节演示了RGBD上的稀疏直接法 
 ********************************************/

// 一次测量的值，包括一个世界坐标系下三维点与一个灰度值
struct Measurement
{
    Measurement ( Eigen::Vector3d p, float g ) : pos_world ( p ), grayscale ( g ) {}
    Eigen::Vector3d pos_world;
    float grayscale;
};

// 2D坐标 由 相机内参数 和深度信息 得到 像极坐标系下的三维坐标
// 相机归一化 平面下坐标 x =  K逆* px  y =  K逆* py  相机坐标系下 归一化平面上的点
//相机内参数 K=
//   [fx 0 cx
//     0 fy cy
//     0 0  1]
// x= (px -cx)/fx
// y=(py-cy)/fy
// z = 1
// 而深度值 为 dd= d/scale   mm 转成m
// 则相机坐标系下的坐标为  xx = x*dd  yy = y * dd  zz = z * dd


//  相机坐标系下 像素坐标(x, y)转化成 三维坐标 (x, y, z)
//  坐标 xx = zz* ( x-cx ) /fx;
//  坐标 yy = zz* ( y-cy ) /fy;
inline Eigen::Vector3d project2Dto3D ( int x, int y, int d, float fx, float fy, float cx, float cy, float scale )
{
    float zz = float ( d ) /scale; // 深度 mm 转成m
    float xx = zz* ( x-cx ) /fx;
    float yy = zz* ( y-cy ) /fy;
    return Eigen::Vector3d ( xx, yy, zz );
}

//  相机坐标系下 三维坐标 (x, y, z)转化成 像素坐标(u, v)
//  像素坐标 x = xx/zz * fx  + cx
//  像素坐标 y = yy/zz * fy  + cy
inline Eigen::Vector2d project3Dto2D ( float x, float y, float z, float fx, float fy, float cx, float cy )
{
    float u = fx*x/z+cx;
    float v = fy*y/z+cy;
    return Eigen::Vector2d ( u,v );
}

// 直接法估计位姿
// 输入：测量值（空间点的灰度），新的灰度图，相机内参； 输出：相机位姿
// 返回：true为成功，false失败
bool poseEstimationDirect ( const vector<Measurement>& measurements, cv::Mat* gray, Eigen::Matrix3f& intrinsics, Eigen::Isometry3d& Tcw );


// project a 3d point into an image plane, the error is photometric error
// an unary edge with one vertex SE3Expmap (the pose of camera)
// 参数: 测量值维度(灰度值)  数据类型   连接顶点类型
// 基础一元边  连接相机位姿 顶点
class EdgeSE3ProjectDirect: public BaseUnaryEdge< 1, double, VertexSE3Expmap>
{
public:
    EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW

    EdgeSE3ProjectDirect() {}

    EdgeSE3ProjectDirect ( Eigen::Vector3d point, float fx, float fy, float cx, float cy, cv::Mat* image )
        : x_world_ ( point ), fx_ ( fx ), fy_ ( fy ), cx_ ( cx ), cy_ ( cy ), image_ ( image )
    {}
    //计算误差  覆写计算误差的 虚函数
    virtual void computeError()
    {
        // //类型强转  相机位姿
        const VertexSE3Expmap* v  =static_cast<const VertexSE3Expmap*> ( _vertices[0] );
        Eigen::Vector3d x_local = v->estimate().map ( x_world_ ); //第二帧下 相机坐标系下的三维坐标x_local[0]，x_local[1]，x_local[2]
        // 相机坐标系下 三维坐标 (x, y, z)转化成 像素坐标(u, v)
        float x = x_local[0]*fx_/x_local[2] + cx_;
        float y = x_local[1]*fy_/x_local[2] + cy_;
        // check x,y is in the image
        if ( x-4<0 || ( x+4 ) >image_->cols || ( y-4 ) <0 || ( y+4 ) >image_->rows )
        {
            _error ( 0,0 ) = 0.0;
            this->setLevel ( 1 ); // 不考虑该边
        }
        else
        {
            // 经过在灰度图中插值获取得的像素值减去测量值
            // _measurement是g2o中的定义
            // 这里 误差为e =   I(p2) - I2(p1)   原来e =  I(p1) - I2(p2)  所以 雅克比 相差一个 负号
            // 根据 像素坐标  和 灰度图得到 灰度值  - 测量值
            // 上面计算得到的xy为浮点数,需要得到 整数形式 的 坐标值 对应图像的亮度值 需要进行插值运算
            _error ( 0,0 ) = getPixelValue ( x,y ) - _measurement;
        }
    }

    // plus in manifold
    virtual void linearizeOplus( )
    {
        if ( level() == 1 )
        {
            _jacobianOplusXi = Eigen::Matrix<double, 1, 6>::Zero();
            return;
        }
        VertexSE3Expmap* vtx = static_cast<VertexSE3Expmap*> ( _vertices[0] );
        // 在第二张图片上的关键点的空间点坐标xyz_trans
        Eigen::Vector3d xyz_trans = vtx->estimate().map ( x_world_ );   // q in book

        double x = xyz_trans[0];
        double y = xyz_trans[1];
        double invz = 1.0/xyz_trans[2];
        double invz_2 = invz*invz;

        float u = x*fx_*invz + cx_;
        float v = y*fy_*invz + cy_;

        // jacobian from se3 to u,v
        // NOTE that in g2o the Lie algebra is (\omega, \epsilon), where \omega is so(3) and \epsilon the translation
        Eigen::Matrix<double, 2, 6> jacobian_uv_ksai;
        // 这里的计算和课本不一样
        // 旋转在前 平移在后   g2o   u对∇f的偏导数  像素坐标 对 变换矩阵李代数增量 的导数
        // J1=  [ fx *X*Y/Z^2        -fx *(1 + X^2/Z^2)   fx*Y/Z  -fx/Z   0      fx * X/Z^2
        //       fy *(1 + Y^2/Z^2)  -fy * X*Y/Z^2        -fy*X/Z   0    -fy/Z   fy* Y/Z^2     ]
        // 上面 误差为e =   I(p2) - I2(p1)   原来e =  I(p1) - I2(p2)  所以 雅克比 相差一个 负号

        jacobian_uv_ksai ( 0,0 ) = - x*y*invz_2 *fx_;
        jacobian_uv_ksai ( 0,1 ) = ( 1+ ( x*x*invz_2 ) ) *fx_;
        jacobian_uv_ksai ( 0,2 ) = - y*invz *fx_;
        jacobian_uv_ksai ( 0,3 ) = invz *fx_;
        jacobian_uv_ksai ( 0,4 ) = 0;
        jacobian_uv_ksai ( 0,5 ) = -x*invz_2 *fx_;

        jacobian_uv_ksai ( 1,0 ) = - ( 1+y*y*invz_2 ) *fy_;
        jacobian_uv_ksai ( 1,1 ) = x*y*invz_2 *fy_;
        jacobian_uv_ksai ( 1,2 ) = x*invz *fy_;
        jacobian_uv_ksai ( 1,3 ) = 0;
        jacobian_uv_ksai ( 1,4 ) = invz *fy_;
        jacobian_uv_ksai ( 1,5 ) = -y*invz_2 *fy_;

        Eigen::Matrix<double, 1, 2> jacobian_pixel_uv;


        // I2对u偏导   J2   图像灰度梯度可以得到(x方向梯度 y方向梯度 离散求解 坐标前后灰度值作差/2)
        //这里由于各个像素点其实是离散值，其实求的是差分，前一个像素灰度值减后一个像素灰度值，除以2，即认为是这个方向上的梯度

        jacobian_pixel_uv ( 0,0 ) = ( getPixelValue ( u+1,v )-getPixelValue ( u-1,v ) ) /2;
        jacobian_pixel_uv ( 0,1 ) = ( getPixelValue ( u,v+1 )-getPixelValue ( u,v-1 ) ) /2;

        _jacobianOplusXi = jacobian_pixel_uv*jacobian_uv_ksai;
    }

    // dummy read and write functions because we don't care...
    virtual bool read ( std::istream& in ) {}
    virtual bool write ( std::ostream& out ) const {}

protected:
    // get a gray scale value from reference image (bilinear interpolated)
    // 双线性插值
    // a+bx+cy+dxy.
    // a=(1-xx)*(1-yy),b=xx*(1-yy),c=yy(1-xx),d=xx*yy.其中xx=x-deltax,y=y-deltay.
    inline float getPixelValue ( float x, float y )
    {
        // 灰度值数据访问形式
        // deltax为floor(x),deltay=floor(y).1,x,y,xy分别为data[0],data[1],data[image_->step],data[image_->step+1]
        // image_为Mat*类型，图像指针，所以调用data时用->符号，


        //image_->data[int(y)*image_->step + int(x)]这一步读到了x,y处的灰度值，类型为uchar，
        //但是后面由于线性插值，需要定位这个像素的位置，而不是他的灰度值，所以取其地址，赋值给data，记住它的位置，后面使用


        uchar* data = & image_->data[ int ( y ) * image_->step + int ( x ) ];

        //由于x,y这里有可能带小数，但是像素位置肯定是整数，所以，问题来了，(1.2, 4.5)像素坐标处的灰度值为多少呢?OK,线性插值！
        //说一下floor(),std中的cmath函数。向下取整,返回不大于x的整数。例floor(4.9)=4
        //xx和yy，就是取到小数部分。例：x=4.9的话，xx=x-floor(x)就为0.9。y同理
        float xx = x - floor ( x );
        float yy = y - floor ( y );
        //公式f(i+u,j+v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+u(1-v)f(i+1,j)+(1-u)vf(i,j+1)+uvf(i+1,j+1)
        //这里的u为xx,v为yy.
        //data为图像矩阵首地址，支持数组形式访问，data[]就是访问到像素的值了，此处为像素的灰度值，类型为uchar
        //关于step有点复杂，data[]中括号的式子有点复杂，总的意思就是y行乘上每行内存数，定位到行，然后在加上x，定位到像素
        //f(i,j)是取像素坐标的灰度值,那么f(i,j)=data[0],f(i+1,j)=data[1],f(i,j+1)=data[ image_->step ],f(i+1,j+1)=data[image_->step+1]

        return float (
                   ( 1-xx ) * ( 1-yy ) * data[0] +
                   xx* ( 1-yy ) * data[1] +
                   ( 1-xx ) *yy*data[ image_->step ] +
                   xx*yy*data[image_->step+1]
               );
    }
public:
    Eigen::Vector3d x_world_;   // 3D point in world frame
    float cx_=0, cy_=0, fx_=0, fy_=0; // Camera intrinsics
    cv::Mat* image_=nullptr;    // reference image
};

int main ( int argc, char** argv )
{
    if ( argc != 2 )
    {
        cout<<"usage: useLK path_to_dataset"<<endl;
        return 1;
    }
    srand ( ( unsigned int ) time ( 0 ) );
    string path_to_dataset = argv[1];
    string associate_file = path_to_dataset + "/associate.txt";

    ifstream fin ( associate_file );

    string rgb_file, depth_file, time_rgb, time_depth;
    cv::Mat color, depth, gray;
    vector<Measurement> measurements;
    // 相机内参
    float cx = 325.5;
    float cy = 253.5;
    float fx = 518.0;
    float fy = 519.0;
    float depth_scale = 1000.0; // mm  变成 m 的换算单位
    Eigen::Matrix3f K;
    K<<fx,0.f,cx,0.f,fy,cy,0.f,0.f,1.0f;

    //相机位姿 [R t] 的齐次表示 4*4
    Eigen::Isometry3d Tcw = Eigen::Isometry3d::Identity();

    cv::Mat prev_color;
    // 我们以第一个图像为参考，对后续图像和参考图像做直接法
    // 在结果中看到的是,第一幅图固定,然后找其与其他图像的特征点匹配关系
    for ( int index=0; index<10; index++ )
    {
        cout<<"*********** loop "<<index<<" ************"<<endl;
        fin>>time_rgb>>rgb_file>>time_depth>>depth_file;
        color = cv::imread ( path_to_dataset+"/"+rgb_file );
        depth = cv::imread ( path_to_dataset+"/"+depth_file, -1 );
        if ( color.data==nullptr || depth.data==nullptr )
            continue;
        // 将彩色图转换为灰度图
        cv::cvtColor ( color, gray, cv::COLOR_BGR2GRAY );
        if ( index ==0 )
        {
            // 对第一帧提取FAST特征点
            vector<cv::KeyPoint> keypoints;
            cv::Ptr<cv::FastFeatureDetector> detector = cv::FastFeatureDetector::create();
            // 检测color这幅图像里面的特征点,并返回特征点值
            detector->detect ( color, keypoints );
            for ( auto kp:keypoints )
            {
                // 去掉邻近边缘处的点
                if ( kp.pt.x < 20 || kp.pt.y < 20 || ( kp.pt.x+20 ) >color.cols || ( kp.pt.y+20 ) >color.rows )
                    continue;
                ushort d = depth.ptr<ushort> ( cvRound ( kp.pt.y ) ) [ cvRound ( kp.pt.x ) ];
                if ( d==0 )
                    continue;
                // 2D像素坐标(u,v)转换成相机坐标系下的 三维点 3D
                Eigen::Vector3d p3d = project2Dto3D ( kp.pt.x, kp.pt.y, d, fx, fy, cx, cy, depth_scale );
                // 特征点对应的灰度值,这里的gray是上面转换后的灰度图,注意坐标值为整数,需要用cvRound进行取整
                float grayscale = float ( gray.ptr<uchar> ( cvRound ( kp.pt.y ) ) [ cvRound ( kp.pt.x ) ] );
                // 储存的测量值为三维点和对应的灰度值
                measurements.push_back ( Measurement ( p3d, grayscale ) );
            }
            prev_color = color.clone();
            continue;
        }
        // 使用直接法计算相机运动
        chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();
        poseEstimationDirect ( measurements, &gray, K, Tcw );  // 用g2o进行优化,采用LM算法
        chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();
        chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>> ( t2-t1 );
        cout<<"direct method costs time: "<<time_used.count() <<" seconds."<<endl;
        cout<<"Tcw="<<Tcw.matrix() <<endl;

        // plot the feature points
        cv::Mat img_show ( color.rows*2, color.cols, CV_8UC3 );
        prev_color.copyTo ( img_show ( cv::Rect ( 0,0,color.cols, color.rows ) ) );
        color.copyTo ( img_show ( cv::Rect ( 0,color.rows,color.cols, color.rows ) ) );
        // 每个测量值都可以构造一个边。所以构造一个循环
        for ( Measurement m:measurements )
        {
            if ( rand() > RAND_MAX/5 )
                continue;
            // 测量值保存的三维点
            Eigen::Vector3d p = m.pos_world;
            // 转换为上一帧的2d像素坐标
            Eigen::Vector2d pixel_prev = project3Dto2D ( p ( 0,0 ), p ( 1,0 ), p ( 2,0 ), fx, fy, cx, cy );
            // 将第一帧变换到第二帧图像坐标系下
            Eigen::Vector3d p2 = Tcw*m.pos_world;
            // 转换为当前帧的2d像素坐标
            Eigen::Vector2d pixel_now = project3Dto2D ( p2 ( 0,0 ), p2 ( 1,0 ), p2 ( 2,0 ), fx, fy, cx, cy );
            if ( pixel_now(0,0)<0 || pixel_now(0,0)>=color.cols || pixel_now(1,0)<0 || pixel_now(1,0)>=color.rows )
                continue;
			// 随机选择绘制的颜色
            float b = 255*float ( rand() ) /RAND_MAX;
            float g = 255*float ( rand() ) /RAND_MAX;
            float r = 255*float ( rand() ) /RAND_MAX;
            // 将上一帧的特征圈出
            cv::circle ( img_show, cv::Point2d ( pixel_prev ( 0,0 ), pixel_prev ( 1,0 ) ), 8, cv::Scalar ( b,g,r ), 2 );
            // 将当前帧的特征圈出
            cv::circle ( img_show, cv::Point2d ( pixel_now ( 0,0 ), pixel_now ( 1,0 ) +color.rows ), 8, cv::Scalar ( b,g,r ), 2 );
            // 用线连起来
            cv::line ( img_show, cv::Point2d ( pixel_prev ( 0,0 ), pixel_prev ( 1,0 ) ), cv::Point2d ( pixel_now ( 0,0 ), pixel_now ( 1,0 ) +color.rows ), cv::Scalar ( b,g,r ), 1 );
        }
        cv::imshow ( "result", img_show );
        cv::waitKey ( 0 );

    }
    return 0;
}

bool poseEstimationDirect ( const vector< Measurement >& measurements, cv::Mat* gray, Eigen::Matrix3f& K, Eigen::Isometry3d& Tcw )
{
    // old version, 初始化g2o
//    typedef g2o::BlockSolver<g2o::BlockSolverTraits<6,1>> DirectBlock;  // 求解的向量是6＊1的
//    DirectBlock::LinearSolverType* linearSolver = new g2o::LinearSolverDense< DirectBlock::PoseMatrixType > ();
//    DirectBlock* solver_ptr = new DirectBlock ( linearSolver );
//    // g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton( solver_ptr ); // G-N
//    g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg ( solver_ptr ); // L-M
//    g2o::SparseOptimizer optimizer;
//    optimizer.setAlgorithm ( solver );
//    optimizer.setVerbose( true );

    // 新版本g2o
    typedef g2o::BlockSolver< g2o::BlockSolverTraits<6,1> > DirectBlock;  // 求解的向量是6＊1的
    // 第1步：创建一个线性求解器LinearSolver
    DirectBlock::LinearSolverType* linearSolver = new g2o::LinearSolverDense<DirectBlock::PoseMatrixType>();
    // 第2步：创建BlockSolver。并用上面定义的线性求解器初始化
    DirectBlock* solver_ptr = new DirectBlock (  std::unique_ptr<DirectBlock::LinearSolverType>(linearSolver) );
    // 第3步：创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个，再用上述块求解器BlockSolver初始化
    g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg ( std::unique_ptr<DirectBlock>(solver_ptr) );
    // 第4步：创建稀疏优化器
    g2o::SparseOptimizer optimizer;
    optimizer.setAlgorithm ( solver );
    optimizer.setVerbose( true );

    // 添加顶点
    g2o::VertexSE3Expmap* pose = new g2o::VertexSE3Expmap();
    // 旋转矩阵和平移向量
    pose->setEstimate ( g2o::SE3Quat ( Tcw.rotation(), Tcw.translation() ) );
    pose->setId ( 0 );
    // 加入顶点
    optimizer.addVertex ( pose );

    // 添加边
    int id=1;
    for ( Measurement m: measurements )
    {
        // 三维坐标
        // 相机内参,灰度图
        EdgeSE3ProjectDirect* edge = new EdgeSE3ProjectDirect (
            m.pos_world,
            K ( 0,0 ), K ( 1,1 ), K ( 0,2 ), K ( 1,2 ), gray
        );
        edge->setVertex ( 0, pose ); // 顶点
        edge->setMeasurement ( m.grayscale ); // 将真实灰度值设置为测量值
        edge->setInformation ( Eigen::Matrix<double,1,1>::Identity() ); // 误差权重的信息矩阵
        edge->setId ( id++ );
        optimizer.addEdge ( edge );
    }
    cout<<"edges in graph: "<<optimizer.edges().size() <<endl;
    optimizer.initializeOptimization(); // 优化初始值
    optimizer.optimize ( 30 ); // 最大优化次数
    Tcw = pose->estimate(); // 输出变换矩阵
}

参考：《视觉SLAM十四讲》高翔